1121三角形的内角（第1课时）.ppt

三角形的内角
第1课时
天津市耀华中学 马丽娜
与三角形有关的角
第十一章 三角形
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（一）动手操作，引入新知
【问题1】我们已经知道，任意一个三角形的三个内角和等于180°．那么怎样证明这个结论呢？
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【问题2】将你准备好的三角形纸片的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角．从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？
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三角形三个内角的和等于180°.
三角形内角和定理：
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（二）运用新知，解决问题
【思考】
（1）一个三角形最多有几个直角？为什么？
（2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？
答案：（1）1个；（2）1个.
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【例1】如图，在△ABC中，∠BAC =40°，∠B =75°，AD是△ABC的角平分线.
求∠ ADB的度数.
A
C
B
D
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【例2】如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，
B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的
北偏西40°方向．从B岛看A，C 两岛的视角
∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角
∠ACB 呢？
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（三）基础训练，拓展应用
【练习1】如图，从A处观测C 处时
仰角∠CAD =30°，从B处观测C 处
时仰角∠CBD =45° ，从C 处观测A，
B 两处时视角∠ACB是多少度？
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【练习2】如图，一种滑翔伞的形状是左
右对称的四边形 ABCD，其中∠BAD =150°，
∠B =∠D=40°，求∠BCD 的度数．
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【拓展练习】 △ABC中，∠B =∠A+10°，
∠C =∠B+10°,求△ABC 的各内角的度数．
答案：∠A=50°，
∠B=60°，
∠C=70°.
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