十字相乘法课件.ppt

十字相乘法
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课前复习：
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因式分解的实质是（ ）与（ ）是“积化和差”的过程正好（ ）。
？
提取公因式法
公式法
把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
“和差化积”
整式乘法
相反
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想一想：
在日常生活中，如取款，上网等都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，原理是如对于多项式 ，因式分解的结果是 ，取 时， 则各个因式的值是
于是便可把“01498”作为一个密码，
那么对于 ，取 时，用上述方法产生的密码可以是_________.
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计算下列各题：
问：你有什么快速计算类似多项式的方法吗？
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等式左边是两个一次二项式（ ）
二次三项式
右边是（ ）
相乘
这个过程将（ ）的形式，转化成（ ）的形式，进行的是（ ）运算。
积
和差
整式乘法
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等式左边是（ ），二次项的系数是（ ）
二次三项式
等式右边是两个一次二项式（ ），整个等式从
左到右将（ ）的形式转化成（ ）的形式，
进行的是（ ）。
相乘
和差
积
因式分解
=
=
=
=
=
1
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试一试：将 分解因式。
那么a和b如何确定呢？满足什么条件呢?
它们的乘积等于常数项，它们的和等于一次项系数。
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十字相乘法进行因式分解的关键:
（1）列出常数项分解成两个因数的积的各种可能情况；
拆分常数项
（2）尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数；
验证一次项
定义：
利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。
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例题1：分解因式
1. 2.
3. 4.
练一练：在下列各式的横线上填入“+”和“—”号。
—
—
+
—
+
+
—
+
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寻找的两数a和b的符号是如何确定的？
当q>0时，a、b（ ），且a、b的符号和p的符号（ ）.
当q<0时，a、b（ ），且绝对值较大的因数与p的符号（ ).
同号
相同
异号
相同
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