小学奥数计算题简便计算.docx

文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-MG129]
小学奥数计算题简便计算
学生姓名孔子悦年级小六授课时间2013年5月16日教师姓名杨勇飞课时2
课题
复习简便计算
教学目标
掌握简便运算的方法
重点
掌握简便运算的方法
难点
掌握简便运算的方法
×＋×＋×
1/(1×2×3×4)+1/(2×3×4×5)+1/(3×4×5×6)+...+1/(7×8×9×10)
=(1/3)×［1/(1×2×3)-1/(2×3×4)］+(1/3)×［1/(2×3×4)-1/(3×4×5)］+(1/3)×［1/(3×4×5)-1/(4×5×6)］+...+(1/3)×［1/(7×8×9)-1/(8×9×10)］
=(1/3)×［1/(1×2×3)-1/(2×3×4)+1/(2×3×4)-1/(3×4×5)+1/(3×4×5)-1/(4×5×6)+...+1/(7×8×9)-1/(8×9×10)］
=(1/3)×［1/(1×2×3)-1/(8×9×10)］
=(1/3)×［(1/6)-(1/720)］
=(1/3)×(119/720)
=119/2160
仅供参考:
(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/+1/5+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*（1/2+1/3+1/4+1/5）
设1+1/2+1/3+1/4+1/5=a1/2+1/3+1/4+1/5=b
(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*（1/2+1/3+1/4+1/5）=a*(b+1/6)-(a+1/6)*b=1/6(a-b)=1/6
4/3-7/12+9/20