2020初一年级上册数学知识点总结.doc

2020 初一年级上册数学知识点总结
1. 有理数：
(1) 凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数 .
注意： 0 即不是正数，也不是负数 ;-a 不一定是负数， +a 也不一定
是正数 ; 不是有理数 ;
(2) 有理数的分类： ① ②
(3) 注意：有理数中， 1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特
性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的
特性;
(4) 自然数 0 和正整数 ; a>0 a 是正数 ; a<0 a 是负数 ;
a≥ 0 a 是正数或 0 a 是非负数 ; a ≤ 0 a 是负数或 0 a 是非
正数.
2. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3. 相反数： (1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个
的相反数 ;0 的相反数还是 0; (2) 注意： a-b+c 的相反数是 -a+b-c;a-b
的相反数是 b-a;a+b 的相反数是 -a-b;
(3) 相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数 .
(4) 相反数的商为-1.
(5) 相反数的绝对值相等
：
(1) 正数的绝对值等于它本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值等
于它的相反数 ;
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离 ;
(2)绝对值可表示为： 或 ;
(3) ; ;
(4) |a| 是重要的非负数，即 |a| ≥ 0;
5. 有理数比大小：
(1) 正数永远比 0 大，负数永远比 0 小;
(2) 正数大于一切负数 ;
(3) 两个负数比较，绝对值大的反而小 ;
(4) 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大 ;
(5)-1 ，-2，+1，+4，- ，以上数据表示与标准质量的差， 绝
对值越小，越接近标准。
6. 倒数：乘积为1 的两个数互为倒数 ;
注意： 0 没有倒数 ; 若 ab=1 a、b 互为倒数 ; 若 ab=-1 a 、b 互为
负倒数 .
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数： 0
倒数等于本身的数： 1，-1
绝对值等于本身的数：正数和 0
平方等于本身的数： 0,1
立方等于本身的数： 0,1 ，-1.
7. 有理数加法法则：
(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 ;
(2) 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值
减去较小的绝对值 ;
(3) 一个数与 0 相加，仍得这个数 .
8. 有理数加法的运算律：
(1) 加法的交换律： a+b=b+a ;(2) 加法的结合律：
(a+b)+c=a+(b+c).
9. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 ; 即 a-
b=a+(-b).
10 有理数乘法法则： (1) 两数相乘，同号得正，异号得负，并把
绝对值相乘 ;
(2) 任何数同零相乘都得零 ;
(3) 几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定 . 奇数个负
数为负，偶数个负数为正。
11 有理数乘法的运算律：
(1) 乘法的交换律： ab=ba;(2) 乘法的结合律： (ab)c=a(bc);
(3) 乘法的分配律： a(b+c)=ab+ac .( 简便运算)
12. 有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 ; 注意：
零不能做除数， .
13. 有理数乘方的法则： (1) 正数的任何次幂都是正数 ;
(2) 负数的奇次幂是负数 ; 负数的偶次幂是正数 ;
14. 乘方的定义： (1) 求相同因式积的运算，叫做乘方 ;
(2) 乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘
方的结果叫做幂 ;
(3)a2 是重要的非负数，即 a 2≥ 0; 若 a2+|b|=0 a=0,b=0;
(4) 据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位 .
15. 科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 a
是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法 .
16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个
近似数的精确到那一位 .
17. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减 ; 注意：不省过程，
不跳步骤。
18. 特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而实
行猜想的一种方法 , 但不能用于证明 . 常用于填空，选择。
第二章 整式的加减
：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母
也叫单项式。
：单项式中的数字因数，称单项式的系数 ;
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数 .