分数乘、除法.docx

巧用单位“ 1”有助于问题的解决
联盟山学校 : 刘将国
分数应用题主要是指由于分数乘法意义的扩展而出现的应用题。教学分
数应用题时，常采取找准单位“ 1”，并判断单位“ 1”是已知的还是未知
的进行引领。找单位“ 1”的一般方法是根据一些标识性的词来确定。但在
具体教学中遇到某些问题用一般方法解决仍困难，现给出解决问题相应对
策。
分数应用题与单位“ 1”
分数百分数应用题在日常生产和生活中的作用非常广泛，是小学数学
的重要内容，也是小学数学教学中的难点。因为分数百分数应用题比较抽
象，学生理解起来有一定的难度，部分学生不是真正地理解，而是生硬地
模仿，死搬硬套。究其原因，都是方法不当。其实，分数百分数应用题并
不可怕，抓住关键内容，认真分析，是有一定规律可遵循的。
能否准确找到单位“ 1 ”，是分数应用题教学成败的关键。那什么是单
位“ 1”呢？单位“ 1”不仅可以代表自然数 1，代表一个物体、一个图形、
一个计量单位，还可以表示由一群物体组成的一个整体．如：一堆苹果，
一盒粉笔，一个班的人数，一个月的生产任务，一项工作等等。在应用题
中至少有两个量，而那个作为参照的量就是单位“ 1”，也就是和谁比，谁
就是单位“ 1”。
以往我在教学时， 让学生根据一些标识性的词来找， 如“是” 、 “占” 、
“比”字后面的数量是单位“ 1”。但遇到“甲数的8/15相当于乙数……”
或者其他没有“是”“占”“比”字的句子时，学生就出现很多错误，教
学产生了“负迁移”。
分数应用题单位“ 1 ”的新教法
《数学课程标准》指出 “有效的数学学忆，动手实践。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”根
据这理念，后来我在教单位“ 1”时。注重从以下几方面入手，收到了较好
的教学效果。
立足根本——意义
单位 “ 1” 与分数的意义紧密相连， 为为此我先让学生复均分成若干份，表示这样一份或几分的数，叫分数。单位“ 1”
可以是一个物体，一个计数单位，也可以是许多物体组成一个整体。从而
理解把谁平均分，谁就是单位“ 1”。如“养殖场买来鸡和鸭共 150只，其
中鸡占 3/4 ， 鸡有多少只？” 我先引导学生动手画图， 再分析 “鸡有 3／4” 、
就是指把 150 指鸡和鸭平均分成 4 份鸡占 3 份。要把 150 只鸡和鸭平均分，
所以“ 150 只鸡和鸭”是单位“ 1”。
关系转化——统一
抓联系量统一单位“ 1”
题目中涉及到三个或三个以上的量，其中有一个量跟其他每个量都有
联系，称为联系量。解题时，可抓住联系量，以联系量为单位“ 1”转化关
系句式。刘文中的例 1（ 题略 ） 涉及到科技书、文艺书、故事书三个量，其中
文艺书既与故事书有关系，又与科技书有关系，是个联系量。因此，只要
把“文艺书的本数比科技书的本数少 1／ 5"转化为“科技书的本数是文艺
书的1 + (1 — 1/5)=5/4"，那么3/4和5/4这两个分率都统一成文艺书 的，就能分别求出三种书的本数。
. 抓不变量统一单位“ 1”
有一些分数应用题，虽然有“是、比、占、相当于”这样的字眼，但
如果以这些字眼以后的量为单位“ 1 ”