高一数学必修1第一章知识点总结.docx

高一数学必修1第一章知识点总结
一、集合
(一)集合有关概念
1、集合的含义：练习1:下列四组对象，能构成集合的是( )
A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家
C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数
2、元素与集合的关系
⑴ 如果a是集合A的元素，则a属于A,记作a A
(2)如果a不是集合A的元素，则a不属于A,记作a A
3、常用数集
自然数集,正整数集 ,整数集,有理数集 ,实数集. 练习2:用适当的符号填空
<5 N,⑵-_Q, Q
—
33 x | x 2 , 1,2 x, y | y x 1
<2 55 x | x 2 33 ,
4、集合的中元素的三个特性
(1)元素的 (2) 元素的 (3) 元素的
练习3：若集合M a,b,c中的元素是△ ABC的三边长，则4 ABC 一定不是( )
B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形
练习4:下面有四个命题：
(1)集合N中最小的数是1； (2)若 a不属于N ,则a属于N ;
(3)若a N,b N,则a b的最小值为2; (4) x2 1 2x的解可表示为1,1 ；
其中正确命题的个数为( )
A. 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
5、集合常用的表示方法：
: {a,b,c }
:将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
{x>2} ,{x| x-3>2}
:例：{不是直角三角形的三角形 }; 4) Venn图
练习 5:集合 M={0, 2, 3, 7}, P={x|x=ab , a、bC M a* b},用列举法表示，贝U P=
练习6:
集合
{x|f(x) 0}
{x | f(x) 0}
{x |y f(x)}
{y |y f(x)}
{(x,y)|y f(x)}
含义
练习7：已知集合 A x N |—8— N ，试用列举法表示集合 A =
6 x —
练习8:方程组x y 2的解集是（）
x y 4
(A) x 3或 1 (B) (3, 1)
(C) 3, 1
(D (3, 1)
（二）集合间的基本关系
.“包含”关系：子集（ A B） 注：有两种可能：
① 任何一个集合是它本身的子集，即：
. “相等”关系： ,如图所示:
B (A)
,如图所示:
练习10：能满足关系{a, b} M {a, b, c, d, e}的集合M的个数是
A. 8个 B. 6个 C. 4个 D. 3个
，记为 ①
规定：空集是任何集合的,空集是任何非空集合的。
练习11:下列四个集合中，是空集的是（ ）
2 2
A. {x | x 3 3} B . {（ x, y） | y x ,x, y R}
C. {x|x2 0} D . {x|x2 x 1 0,x R}
，则其子集的个数为 ,真子集个数 c 练习12:写出集合{ 0, 1,2}的所有子集：
（三）集合的运算
1、交集，即A B=，请用Venn图表示：
2、并集，即A B=,请用Venn图表示：
3、补集，即CuA =，请用Venn图表示：