初一角的计算PPT学习教案.pptx

会计学
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初一角的计算
(1)如图所示,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分
∠BOC,求∠MON的度数.
(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.
(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.
(4)你从(1)(2)(3)的结果中能发现什么规律?
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解：(1)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
∴∠COM= ∠AOC,∠CON= ∠BOC
∠MON=∠COM-∠CON= ∠AOC- ∠BOC= ×120°- ×30°=45°.
(2) ∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
∴∠COM= ∠AOC,∠CON= ∠BOC
∠MON=∠COM-∠CON= ∠AOC- ∠BOC= (α+30°)- ×30°= α.
(3) ∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
∴∠COM= ∠AOC,∠CON= ∠BOC
∠MON=∠COM-∠CON= ∠AOC- ∠BOC= (90°+β)- β=45°.
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(4)∠MON的大小等于∠AOB的一半,而与∠BOC的大小无关.
已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数.
解：设这个角是x,
则(180°-x)-3(90°-x)=10°,
解得x=50°.
这个角的度数为50°.
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按图所示的方法折纸,然后回答问题:
(1)∠2是多少度的角?为什么?
(2)∠1与∠3有何关系?
(3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分别有何关系?
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解：(1)∠2=90°.因为折叠,则∠1与∠3的和与∠2相等,而这三个角加起来,正好是平角∠BEC,所以∠2=×180°=90°.
(2)因为∠1与∠3组成的大角和∠2相等,且三个角加起来恰好是一个平角,所以∠1+∠3=90°,所以∠1与∠3互余.
(3)因为∠1与∠AEC的和为180°,∠3与∠BEF的和为180°,所以∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补.
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如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
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解：（1）图中有9个小于平角的角；
（2）155°（提示：因为OD平分∠AOC，∠AOC =50°，所以∠AOD ==25°，所以∠BOD=180°－25°=155°）
（3）因为 ∠BOE =180°－∠DOE－∠AOD=180°－90°－25°=65°， ∠COE = 90°－25°=65 ，所以 ∠BOE =∠COE，即OE平分∠BOE．
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如图所示，OD平分∠BOC，OE平分
∠∠BOC=70°，∠AOC=50°.
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE 与∠AOB是否互补，并说明理由.
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解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°
其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°.
（2）∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.
∠DOE与∠：
因为∠DOC=35°，∠AOE=25°，所以∠DOE=∠DOC+∠COE =∠DOC+∠AOE=60°.
所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，所以∠DOE与∠AOB互补.
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