高考文科三角函数知识点总结.doc

三角函数知识点一. 考纲要求考试内容 3 要求层次 ABC 三角函数、三角恒等变换、解三角形三角函数任意角的概念和弧度制√△弧度与角度的互化◇√任意角的正弦、余弦、正切的定义√用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切√诱导公式√△同角三角函数的基本关系式√周期函数的定义、三角函数的周期性√函数 sin y x ?, cos y x ?, tan y x ?的图象和性质√函数 sin( ) y A x ? ?? ?的图象√用三角函数解决一些简单的实际问题◇√三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式√二倍角的正弦、余弦、正切公式√简单的恒等变换√解三角形正弦定理、余弦定理√△解三角形√△二. 知识点 1 .角度制与弧度制的互化: ,2360 0??,180 0?? 1 rad =? 180 °≈ ° =57 ° °=180 ?≈ ( rad ) 2. 弧长及扇形面积公式弧长公式: rl.??扇形面积公式:S= 1 ?---- 是圆心角且为弧度制。 r----- 是扇形半径 3. 任意角的三角函数设?是一个任意角,它的终边上一点 p( x,y ), r=22yx?(1) 正弦 sin?=r y 余弦 cos?=r x 正切 tan?=x y (2) 各象限的符号: x y+ O——+x yO —+—+ yO sin? cos? tan? 4 、三角函数线正弦线: MP; 余弦线: OM; 正切线: AT. —++—(3 ) 若 o<x< ?2 ,则 sinx<x<tanx (2) (1) |sinx|>|cosx| |cosx|>|sinx| |cosx|>|sinx| |sinx|>|cosx| sinx>cosx cosx>sinx 16 . 几个重要结论 O O x y x y T M A O Px y 5. 同角三角函数的基本关系: ( 1 )平方关系: s in 2?+ cos 2?=1 。(2 )商数关系: ?? cos sin =tan ?(zkk???,2 ???) 6. 诱导公式: 奇变偶不变,符号看象限???? 1 sin 2 sin k ? ? ?? ?,?? cos 2 cos k ? ? ?? ?,???? tan 2 tan k k ? ? ?? ? ??. ???? 2 sin sin ? ? ?? ??,?? cos cos ? ? ?? ??,?? tan tan ? ? ?? ?. ???? 3 sin sin ? ?? ??,?? cos cos ? ?? ?,?? tan tan ? ?? ??. ???? 4 sin sin ? ? ?? ?,?? cos cos ? ? ?? ??,?? tan tan ? ? ?? ??. ?? 5 sin cos 2 ?? ?? ?? ?? ?? ?, cos sin 2 ?? ?? ?? ?? ?? ?.?? 6 sin cos 2 ?? ??