一元二次方程综合提高练习
1. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
2. 关于x的一元二次方程的两个根相等,那么a等于( )
A. 1或5 B. -1或5 C. 1或-5 D. -1或-5
3. 若关于x的方程有实数根,则( )
A. k<1 B. C. D.
4. 设是关于x的方程的两个根,且满足++,求m的值。
5. m是什么实数时,一元二次方程。
(1)有一个根等于0,并求出另一个非零实数根;
(2)有两个互为相反数的实数根,并求出这两个根。
6. 设是方程的两个根,不解方程,求值:
(1);(2)。
7. 已知:关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,且方程的两根之和比两根之积小7,求k的值。
8. 已知关于x的方程。
(1)求证:无论m取什么实数值,这个方程总有两个不相等的实数根;
(2)若这个方程的两个实数根满足,求m的值。
【试题答案】
1. C
解:
∴
故选C
2. A
解:
∴
故选A
3. B
解:
故选B
4. 3
解:
∴
∴m=3
5. (1);(2)m=0,
解:(1)设,另一根为
又
∴
(2)设两个根为
∴m=0
又
∴
6. (1)24;(2)6
解:(1);
(2)
7.
解:
∵
∴为所求的值
8. (1),(2)
解:(1)
∴无论m取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根
(2)
又 ③
∴③-①,得 ④
将④代入①,得 ⑤
将④、⑤代入②,得
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