柱体、椎体、台体的表面积与体积.ppt

柱体、锥体、柱体、锥体、台体的表面积和体积台体的表面积和体积在初中已经学过了正方体和长方体的表面积,你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗? 几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题提出问题提出问题正方体、长方体是由多个平面围成的几何体,它们的表面积就是各个面的面积的和. 因此,我们可以把多面体展成平面图形,利用平面图形求面积的方法,求立体图形的表面积. 引入新课引入新课棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积? 棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积? h 棱柱的展开图棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图( , ) S ch c h ?直棱柱侧为底面周长为高棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积? 棱锥的展开图棱锥的展开图/h /h 正棱锥的侧面展开图棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积? 棱锥的展开图棱锥的展开图 h' h'侧面展开正棱锥的侧面展开图 1 ( , ) 2 S ch c h ? ??正棱锥侧为底面周长为斜高棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积? 棱锥的展开图棱锥的展开图侧面展开 h' h' 正棱台的侧面展开图 1 ( ) ( , , , ) 2 S c c h c c h ? ? ? ?? ?正棱台侧分别为上下底面周长为斜高棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的侧面展开图还是平面图形,计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和. h' h' 例1 已知棱长为 a,各面均为等边三角形的四面体 S- ABC ,求它的表面积. D BC A S 分析:四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成. BC =a, ,2 a BD ? 24 32 32 12 1aaaSD BC S SBC??????四面体 S- ABC 的表面积为. 交 BC 于点 D. 解:先求的面积,过点 S作, ABC ? BC SD ?典型例题典型例题 a BD SB SD2 3|||| 22??? 2 2 3 4 4 3 4 SBC S a a ?? ? ?圆柱的表面积圆柱的表面积 O ?O r)(222 2lrr rlrS???????圆柱表面积 lr?2圆柱的侧面展开图是矩形 r为底面半径,l为母线长