分式方程方小虎PPT教案学习.pptx

会计学
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分式方程方小虎
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得
分母中含未知数的方程叫做分式方程.
情 境 问 题
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分式方程
像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。
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下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
整式方程
分式方程
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创设情景
1. 什么叫做一元一次方程?
2. 下列方程哪些是一元一次方程?
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解方程:
2x-1
2
2x+3
6
-1=
解:去分母,方程两边都乘以6得,
3(2x-1)-6=2x+3
去括号,得
6x-3-6=2x+3
移项,得
6x-2x=3+3+6
合并同类项,得
4x=12
系数化为1,得
x=3
解一元一次方程的一般步骤是什么?
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为什么要去分母？
去分母前后的方程有什么区别？
分式方程
整式方程
去分母
未学过
已学过
尝试解分式方程：
探索解分式方程的思路：
转化思想
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解分式方程
化简,得整式方程 100 (20－v)=60(20+v)
解整式方程,得 v=5.
把v=5代入原方程，得
左边=4 =右边
∴ 原分式方程的解为 v=5.
● ● ● ● ●
分式方程
整式方程
解整式方程
检 验
转化
① ② ③
检验：
解: 方程的两边同乘以最简公分母 (20+v)(20-v),得
(20+v)(20-v)
(20+v)(20-v)
.
.
一化二解三检验
解分式方程的步骤:
大显身手
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※可化为一元一次方程的分式方程
分析：去分母，使分式方程化成整式方程，再用整式方程的解法去解
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再看分式方程
在方程的两边都乘以最简公分母 ( x+1)( x – 1 ), 得到整式方程：
x + 1 = 2
解这个整式方程，得
x = 1
把 x = 1 代入原分式方程检验：
的分母的值都为零.
实际上原分式方程无解.
这两个分式都无意义，因此 1 不是原分式方程的根.
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