人教版数学七年级下册全册知识点总结.pdf

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人教版初中数学七年级（下册）知识点总结
第五章 相交线与平行线
一、知识框架
二、知识概念

（1）相交线：有唯一公共点的两条直线叫做相交线。
（2）邻补角与对顶角 （电子版搜索公众号：课堂）
①邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
邻补角的性质：邻补角互补。
②对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。（电子版搜索公众号：课堂）
（3）垂线
①垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。交点叫垂足。
②垂线的性质
性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
（4）同位角、内错角、同旁内角
同位角：∠1 与∠5 像这样的一对角叫做同位角。
内错角：∠3 与∠5 像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠3 与∠6 像这样的一对角叫做同旁内角。

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,、性质
（1）平行线 （电子版搜索公众号：课堂）
①平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 若a与b平行，记作a // b 。
②平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
也就是说：如果b // a，c // a，那么b // c 。
③平行线的画法：直尺三角板，平移三角板画法。
（2）平行线的判定
①判定 1：同位角相等，两直线平行。
②判定 2：内错角相等，两直线平行。
③判定 3：同旁内角相等，两直线平行。
（3）平行线的性质
①性质 1：两直线平行，同位角相等。
②性质 2：两直线平行，内错角相等。
③性质 3：两直线平行，同旁内角互补。

（1）命题：判断一件事情的语句叫命题。数学中的命题常可以写成“如果......那么......”的
形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
（2）真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的一些命题叫做真命题。
（3）假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题叫做假命题。
（4）定理：一些真命题，他们的正确性是经过我们推理证实的，这样的真命题叫做定理。
【思考】定理与公理，定律有什么区别？（电子版搜索公众号：课堂）

（1）平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移。
平移变换，简称平移。
（2）对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这
样的两个点叫做对应点。（电子版搜索公众号：课堂）
（3）平移的性质
①平移前后，两图形的大小、形状不变；
②平移前后，两图形对应点连成的线段平行（或在同一条直线上）并且相等；
③对应角相等，对应线段平行（或在同一条直线上）并相等。

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第六章 实数
一．知识框架
平方根
乘 开
方 方