初三总复习四边形专题复习.doc

中考四边形专题
【知识要点】
一 一般四边形
1．四边形的角和与外角和定理：
（1）四边形的角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°.
2．多边形的角和与外角和定理：
（1）n边形的角和等于(n-2)180°；（2）任意多边形的外角和等于360°.
3．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：.
二 平行四边形的判定与性质
1. 平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2. 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
3．平行四边形的性质：
因为ABCD是平行四边形Þ
：
.
三 矩形的判定与性质
1. 矩形定义1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2. 矩形定义2：有三个角是直角的四边形叫做矩形
3. 矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线。
：
因为ABCD是矩形Þ
5. 矩形的判定：
Þ四边形ABCD是矩形.
四 菱形的判定与性质
1. 菱形定义1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2. 菱形定义2：四条边都相等的四边形叫做菱形。
3. 菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，
对称轴是对角线所在的直线。
4．菱形的性质：
因为ABCD是菱形
Þ
5．菱形的判定：
Þ四边形四边形ABCD是菱形.
五 正方形的判定与性质
1. 正方形定义1：有一组邻边相等的矩形叫做正方形。
2. 正方形定义2：有一个角是直角的菱形叫做正方形。
3. 正方形定义3：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
4. 正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线。
5．正方形的性质：
因为ABCD是正方形
Þ
（1） （2）（3）
6．正方形的判定：
Þ四边形ABCD是正方形.
(3)∵ABCD是矩形
又∵AD=AB
∴四边形ABCD是正方形
【考点精析】
﹑对角线和面积的相关计算.：
例1．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________．
例2．一个边长为2的正多边形的角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的切圆半径是
A．2B．C．1D．
例3．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）。
A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能
例4．下列命题是假命题的是
A．三角形的角和是180o．
B．多边形的外角和都等于360o．
C．五边形的角和是900o．
D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和．
考点2. 平行四边形的判定和性质
、B、C是平面不在同一条直线上的三点，点D是平面任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面符合这样条件的点D有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
，E是□ABCD的