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数列复习课
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数列的定义：
　　　按一定次序排列的一列数。
数列的分类：

有穷数列 无穷数列

递增数列 递减数列 摆动数列 常数列
一、知识要点
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一、知识要点
等 差 数 列
等 比 数 列
定 义
通 项
通项推广
中 项
性 质
求和公式
关系式
适用所有数列
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（１）d＞０，递增数列，
（２）d＜０，递减数列
（３）d＝０，常数列

（1）等比数列的项an、公比q均不能为0
（2）q>0时，数列的各项与首项同号
（3）q<0时，数列的各项符号正负相间摆动数列
（4）q=1时，数列是常数列：a，a，a，a，…（a≠0）
但常数列不一定是等比数列，
只有非零的常数列才是等比数列
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正确理解等比数列的定义需掌握以下几点：
、公比q均不能为0
>0时，数列的各项与首项同号
<0时，数列的各项符号正负相间
=1时，数列是常数列：a，a，a，a，…（a≠0）但常数列不一定是等比数列，只有非零的常数列才是等比数列
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已知数列 是等差数列， ， 。（1）求数列的通项 （2）求a10　（2） ，求证：数列 是等比数列。
二、【题型剖析】
【题型1】等差(比)数列的基本运算
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【题型1】等差（比）数列的基本运算
练习：等差数列{an}中，已知a 1= ，a 2 + a 5 =4
a n = 33，则n是（ ）

C
练习：等比数列{an}中，若a2 = 2，a6 = 32， 求a14
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【题型2】等差数列的前n项和
例题：在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数？
求它们的和。
设共有n项，即，a1 =100 ，d = 5 ， an =995
由 得 995 =100 + 5（n-1） 即 n =180
所以在三位正整数的集合中5的倍数有180个，它们的和是98550
解：在三位正整数的集合里，5的倍数中最小是100，然后是105、110、115…即它们组成一个以100为首项，5为公差的等差数列，最大的是995
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【题型2】等差（比）数列的前n项和
练习：等差数列{an}中,
则此数列前20项的和等于（ ）

B
解： ① ②
① + ② 得：
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