初三复习资料复习二 整式.doc

初三复习资料复习二 整式.doc复习(二)整式
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一、知识回顾
1、 单项式：的代数式叫做单项式.
2、 多项式：叫做多项式
3、 整式：统称为整式
3、 同类项：,并且 的项是同类项
4、 多项式的降幕排列与升幕排列
把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母 降慕排列
把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母 升慕排列，
5、 整式的运算
幕的运算法叫(,amy=a"m (m,〃为正整数，。可为一个单项式或一个式项式) (aby =an-bn
'单项式x单项式
单项式x多项式:〃z(a +。) = ma + mb
整式的乘法」多项式x多项式:(m + n)(a + b) = ma + mb + na + nb
平方差公式:(a + b)(a-b) = a2 -b2 完全平方公式：(a±")2 = cC +2ab + b2
6、 一般地，对于二次三项式ax2+bx+c (aNO),如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即 a=aia2,常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c】C2,把a” a2, ci，c?排列如下：
ai ci
a2 X C2
aiC2 + a2Ci
按斜线交叉相乘，再相加，得到a1C2+a2ci，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b, 即aiC2+a2Ci=b,那么二次三项式就可以分解为两个因式aix+ci与a?x+c2之积，即
ax2+bx+c= (aix+ci) (aex+c?)。
像这种借助开十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十 字相乘法。
7、 多项式因式分解的一般步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有 公因式，那么可尝试运用公式，十字相乘法来分解
二、选择题
1、 下列各式中，正确的是()
(A) a3+a3=a6 (B) (3a3)2=6a6 (C)a3*a3=a6 (D) (a3)2=a6
2、 在代数式 一、2『y、_L、-5、a、0中，单项式的个数是( )个
2 *
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3、 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )
A、(3 - .x)(3 + .X)= 9 - x2 B、m3 - mn2 = + n\m — n)
C、(y + l)(y —3) = —(3 —y)(y + l) D、4yz -2y2z + z = 2y(2z -yz) + z
4、 △ABC 的三边满足 a2-2ab+2b2=2bc-c2,则ZkABC 是( )
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形
5、 下列各式从左到右的变形，正确的是( )•
(A) —X —y=— (x —y) (B) — a+b=— (a+b)
(C) (y —x)2=(x —y)2 (D) (a—b)3=(b —a)，
4
6、 代数式3x2-4x + 6的值为9,则J— — x + 6的值为( )
3
A. 7 B. 18 C. 12 D. 9
三、填空题
1、 单项式-任也的系数是 ，次数是
2
2、 多项式3x」l—6x」4/是_次 项式，其中最高次