五年级奥数列方程解应用题.docx

列方程解应用题（一）
列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的新
的解题方法。
传统的算术方法，要求用应用题里给出的已知条件，通过四则运算，逐步
求出未知量。而列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出
含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。它的优点在于可以使
未知数直接参加运算。
列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而
建立方程。而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握
了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
1．弄清题材意，找出未知数，并用 x 表示；
2．找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3．解方程；
4．检验，写出答案。
例题与方法：
例1． 一个数的 5倍加上 10等于它的 7倍减去 6，求这个数。
例2． 两块地一共 100公顷，第一块地的 4们比第二块地的 3倍多 120公
顷。这两块地各有多少公顷
例3． 琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三
班人数的倍，二班比三班少 3 人，三个班共有 153 人。三个班各有
多少人
例4． 被除数与除数的和是 98，如果被除数与除数都减去 9，那么，被除
数是除数的 4 倍。求原来的被除数和除数。
练习与思考：
1 ．列方程解应用题，有时要求的未知数有两个或两个以上，我们必须
视具体情况，设对解题有利的未知数为 x ，根据数量关系用含有 x 的式子来表
示另一个未知数。
2．篮球、足球、排球各 1 个，平均每个 36元。篮球比排球贵 10元，足球
8 元。每个排球多少元
3. 一次数学竞赛有 10 道题， 评分规定对一道题得 10分， 错一题倒扣 2分。
小明回答了全部
10 道题，结果只得了 76 分，他答对了几道题
4．将自然数 1— 100 排列如下表：
在这个表里，用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意） ，如果
框起来的六个数的和为 432，问：这六个数中最小的数是几
5．拉萨路小学图书馆一个书架上有上、下两层，一共有 245 本书。上层每
天借出 15 本，下层每天借出 10 本， 3 天后，上、下两层剩下图书的本数一样
多。上、下两层原来各有图书多少本
6．甲、乙、丙三个数的和是 166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是
商 3 余 2，甲、乙、丙三个数各是多少
7．玲玲今年 11 岁，爷爷今年 74 岁。再过几年，爷爷的年龄是玲玲年龄的
4倍
甲、乙两个养鸡专业户，一共养鸡 3000只。乙养鸡专业户卖掉 800只鸡
后，甲养鸡专业户养鸡的只数正好是乙养鸡专业户剩下的 3 倍。甲、乙两个养
鸡专业户原来各养鸡多少只
列方程解应用题（二）
这一讲我们继续学习列方程解应用题。列方程解应用题，关键是掌握分析
问题的方法，对应用题中数量关系分析得越深刻，所列的方程就越优化，解答
起来就越方便。
例题与方法：
例 1．六（ 1）班同学合买一件礼物送给母校留作纪念。如果每人出 6
元，则多 48 元；如果每人出元，则少 27 元。求六（ 1）班学生人数。
2倍。体育活动课上,