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求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示．
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步骤如下：
用若干个小平
顶柱体体积之
和近似表示曲
顶柱体的体积，
先分割曲顶柱体的底，并取典型小区域，
曲顶柱体的体积
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２．求平面薄片的质量
将薄片分割成若干小块，
取典型小块，将其近似
看作均匀薄片，
所有小块质量之和
近似等于薄片总质量
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二、二重积分的概念
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积分区域
积分和
被积函数
积分变量
被积表达式
面积元素
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对二重积分定义的说明：
二重积分的几何意义
当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积．
当被积函数小于零时，二重积分是柱体的体积的负值．
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在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域D，
故二重积分可写为
D
则面积元素为
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性质１
当 为常数时，
性质２
（二重积分与定积分有类似的性质）
三、二重积分的性质
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性质３
对区域具有可加性
性质４
若 为D的面积，
性质５
若在D上
特殊地
则有
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性质６
性质７
（二重积分中值定理）
（二重积分估值不等式）
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