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人教版初一数学知识点总结.docx七年级数学(上)知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步 四个章节的内容.
第一章有理数
知识框架

有理数:
凡能写成9(p,q为整数且PHO)形式的数，、0、负整数统称整数；正
P
分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数•注意：0即不是正数，也不是负数；-a不
一定是负数，十a也不一定是正数；兀不是有理数;
正有理数
(2)有理数的分类:
正整数
正分数
②
整数
负有理数＜
负整数
负分数
分数•
•正整数 零 负整数 i正分数 ［负分数
数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
相反数：
只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
⑵相反数的和为0 Oa+b=0Oa、b互为相反数.
绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的 意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(沦0)
(a vO)
;绝对值的问题经常分类讨论;
a (a > 0) r
⑵绝对值可表示为：|a| = {0 (a = 0)或|a| = ?
-a (a < 0) I
有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远 比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上 的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数＞ 0,小数-大数＜ 0.
互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若aHO,那么a的倒数是丄；
a 若ab=loa、b互为倒数；若ab=-loa、b互为负倒数.
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
—个数与0相加，仍得这个数.
有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a ； (2)加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c).
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即(-b).
10有理数乘法法则：
两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
任何数同零相乘都得零；
几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个 数决定.
11有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba； (2)乘法的结合律：(ab) c=a (be)；
(3)乘法的分配律：a (b+c) =ab+ac.
有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， 即仝无意义.
0
有理数乘方的法则：
正数的任何次幕都是正数；
负数的奇次幕是负数；负数的偶次幕是正数；注意：当11为正奇数时：(乜)^=-屮或(a _b)°=-(b-a)n,当 n 为正偶数时:(-a)n =an 或(a-b)°=(b-a)n.
乘方的定义：
求相同因式积的运算，叫做乘方；
乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幕；
科学记数法：把一个大于10的数记成aX 10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数, 这种记数法叫科学记数法.
近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似 数的有效数字.
1&混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正
负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要•激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生 的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授 本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
第二章整式的加减

单项式
1
莘式
合并同类项
列式表示数量关系
Ik
參项式
-
整式加减适算

单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中 不含字母的一类代数式叫单项式.
单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式 的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
多项式：几个单项式的和叫多项式.