=
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(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
∴x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
由多项式乘法法则
反过来用就得到一个因式分解的方法
这种分解因式的方法称为十字相乘法
x
x
a
b
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步骤：
①竖分二次项与常数项
②交叉相乘，和相加
③检验确定，横写因式
例:把下列各式分解因式
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步骤：
①竖分二次项与常数项
②交叉相乘，和相加
③检验确定，横写因式
例:把下列各式分解因式
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试一试：
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注意：
当常数项是正数时，分解的两个数必同号，即都为正或都为负，交叉相乘之和得一次项。当常数项是负数时，分解的两个数必为异号，交叉相乘之和仍得一次项。因此因式分解时，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次项的系数，才能保证因式分解的正确性。
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(1) y2- 8y+15
练习:把下列各式分解因式
(2) x2 – 3x-4
(3) y2 + 2y-8
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(1) y2- 8y+15
练习:把下列各式分解因式
=(y-3)( y-5)
y
y
-3
-5
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(2) x2 – 3x-4
练习:把下列各式分解因式
=(x+1)(x-4)
x
x
+1
-4
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