鸡兔同笼 (3).doc

《数学广角——鸡兔同笼问题》
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书  数学》（人教版）六年级上册第112～114页
教学目标
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染
2、尝试用不同的方法（列表法，假设法，方程法）解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
3、培养学生的合作意识，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力,感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系。
教学重点
1、简单的数据引入，让学生初步掌握“猜测、验证和调整”这样的解决问题的策略。
2、让学生体会策略的多样化，解题不仅仅只是列式子计算。
教学难点
多种策略解决问题，培养学生多角度思考问题的习惯。
教学过程
历史激趣，导入新课。
我国是文明古国，祖先给我们留下了许多优秀的文化遗产。其中大约在1500年前的我载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题。请看教材112页：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼”。（板书课题）
独立探索，构建新知。
分析题意，尝试猜测
提问：那这个题目是你读懂了吗？说说什么意思，(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？)这道题的意思正如同学们所想的一样，为便于研究，我们可先从简单问题入手也就是把35头换成8头，94只腿换成26条腿。
（1）。出示例题：鸡兔同笼，上面看有8个头，下面看有26条腿，鸡兔各有多只？（请一名同学读题）
（2）。分析题意
提问：你从中发现了哪些数学信息？
可能：鸡兔共8只 脚共26只 。 每只鸡有一个头，2只脚 每只兔有1个头4只脚（可能后两个信息忽略，追问：就只有这两个信息吗？）（说的很好，大家有没有发现同样是读懂了，可这个读懂的水平更高一些了是不是）师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨先猜猜看。把你的猜想与同桌说一说。
（3）猜想
提问：可能只有一种动物吗？说说你的理由？（不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。）师：你认为有几只?（找几名学生猜）。 师：同学们猜的对不对呢（生答对和不对，不知道），那你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题行不行？
验证猜想；
（1、）尝试列表，进行验证
你明白这张表格的意思吗？要怎样填？（假设有7只兔，1只鸡，又假设有6只兔，2只鸡，……
）
鸡
兔
脚
学生独立完成，教师巡视。
（2、）小组讨论：
填脚的只数时你发现了什么？为什么？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）
②你用了什么数量关系？（鸡的只数+兔的只数=8只; 鸡脚只数+兔脚只数=鸡兔一共的 只 数 鸡的只数×2 =鸡脚只数 兔的只数×2 =兔脚只数）
上面我们给的数据较小所以可以用列表法可以解答，如果给的数据