因式分解提公因式法非常好用PPT课件.pptx

问题导入
实验中学在校园改造中新建一块运动场地，它由三个矩形组成，三个矩形的宽分别为a、b 、c，？
ma+mb+mc=m(a+b+c)
a
b
c
m
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问题导入
实验中学在校园改造中新建一块运动场地，它由三个矩形组成，三个矩形的宽分别为a、b 、c，？
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫做分解因式．
ma+mb+mc=m(a+b+c)
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判断下列各式是否因式分解?
(1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；
(2) 2x(x－3y)=2x2－6xy
(3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ；
(4) x2+4x+4=(x+2)2 ；
(5) (a－3)(a+3)=a2－9
(6) m2－4=(m+2)(m－2) ；
(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
因式分解
整式乘法
整式乘法
因式分解
整式乘法
因式分解
因式分解
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因式分解与整式乘法有何关系?
因式分解与整式乘法是互逆过程.
(x+y)(x－y)
x2－y2
因式分解
整式乘法
类比与比较
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公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；
=m(a+b+c)
提公因式法
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说出下列多项式各项的公因式：
(1)ma + mb ；
(2)4kx－ 8ky ；
(3)6y3+8y2 ；
(4)a2bc－2ab2+ab .
m
4k
2y2
ab
公因式：
系数的最大公约数和相同字母最低
次幂的积
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（(m+n)）
变式：
（3(x+y)2）
（2a (a+b)）
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运用新知之初学乍练
例1：把8a3b2+12ab3c 分解因式.
因式分解.
(1) 4ab+2 (2) 6mn+m2
6x2y+3xy
(4) 12x2yz-9x3y2
1、提公因式
2、原多项式除以公因式
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运用新知之初窥门径
例2：分解因式.
(1)-6mx+3my
(2)-2a2x-6ax
分解因式.
(1) -8a2x+3a3y
(2) -12m4n-4mn2
如果多项式第一项是负的，提取公因式时一般要先提取负号
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例3 分解因式
.
（ ）
2a-3
变式：
2a(y－z)－3b(z－y) ；
运用新知之略有小成
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