行程问题解题技巧.doc

行程问题解题技巧
行程问题解题技巧
走走停停的要点及解题技巧
一、行程问题里走走停停的题目应该怎么做
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、匀速要分清楚，这有利于你的解题思路。
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二、学好行程问题的要诀
行程问题可以说是难度最大的奥数专题。
类型多：行程分类细，变化多，工程抓住工作效率和比例关系，而行程每个类型重点不一，因此没有一个关键点可以抓
题目难：理解题目、动态演绎推理——静态知识容易学，动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析和概括能力
跨度大：从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度，需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础
那么想要学好行程问题，需要掌握哪些要诀呢？
要诀一：大部分题目有规律可依，要诀是"学透"基本公式
要诀二：无规律的题目有"攻略"，一画（画图法）二抓（比例法、方程法）
竞赛考试中的行程题涉及到很多中数学方法和思想（比如：假设法、比例、方程）等的熟练运用，而这些方法和思想，都是小学奥数中最为经典并能考察孩子思维的专项。
 ，甲100米/分，乙80米/分，两人每跑200米休息1分钟，甲需多久第一次追上乙？
【解答】这样的题有三种情况：在乙休息结束时被追上、在休息过程中被追上和在行进中被追上。很显然首先考虑在休息结束时的时间最少，如果不行再考虑在休息过程中被追上，最后考虑行进中被追上。其中在休息结束时或者休息过程中被追上的情况必须考虑是否是在休息点追上的。
由此首先考虑休息800÷200－1＝3分钟的情况。甲就要比乙多休息3分钟，就相当于甲要追乙800＋80×3＝1040米，需要1040÷（100－80）＝52分钟，52分钟甲行了52×100＝5200米，刚好是在休息点追上的满足条件。行5200米要休息5200÷200－1＝25分钟。
继续讨论，因为270/7÷40/7不是整数，说明第一次追上不是在乙休息结束的时候追上的。因为在这个范围内有240/7÷40/7＝6是整数，说明在乙休息的中追上的。即甲共行了6×100＋200＝800米，休息了7次，计算出时间就是800/7＋7×5＝149又2/7秒。
注：这种方法不适于休息点不同的题，具有片面性。
例1、快车和慢车分别从A，B两地同时开出，，：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？
【解答】画一张示意图：
，-5=（小时）.，，快车每小时走3个单位.
有了上面"取单位"准备后，下面很易计算了
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慢车从C到A，再加停留半小时，？，共行驶3×7=21（单位）.-1＝14（单位）.
现在慢车从A，快车从D，同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是
14÷（2＋3）＝（小时）.
慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了
＋＋＝（小时）.
答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分。
 例2、小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？
【解答】先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间.
此时，小轿车比面包车多走了9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，因此
所用时间=9÷6＝（小时）.
小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，说明小轿车的速度是
面包车速度是 54-6＝48（千米/小时）.
城门离学校的距离是
48×＝72（千米）.
答：学校到城门的距离是72千米.
简单相遇的要点及解题技巧
简单相遇问题的特点：
（1）两个运动物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动．
（2）在一定时间内，两个运动物体相遇。
（3）相遇问题的解题要点：相遇所需时间=总路程÷速度和。
解答相遇问题必须紧紧抓住"速度和"这个关键条件．主要数量关系是：
二：简单相遇问题与追及问题的共同点：
（1）是否同时出发
（2）是否同地出发
（3）方向：同向、背向、相向
（4）方法：画图