找等量关系式的四种方法
1、根据题目中的关键句找等量关系。
应用题中反映等量关系的句子,如“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多1 5人”、 “桃树和杏树一共有1 8 0棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应 用题时,同学们可以根据关键句来找等量关系。
例如:买3支钢笔比买5支圆珠笔要多花 。
元,每支钢笔多少钱?
我们可以根据题目中的关键句“ 3 支钢笔比 5 支圆珠笔要多花 元”找出等
量关系:3支钢笔的价钱一5支圆珠笔的价钱=
设:每支钢笔X元。 3 X — 5 =
2、用常见数量关系式作等量关系。
我们已学过了如“工效X工时=工作总量”、“速度X时间=路程”、“单价X 数量=总价”、“单产量X数量=总产量” 等常见数量关系式,可以把这些常见数 量关系式作为等量关系式来列方程。
例如:甲乙两辆汽车同时从相距2 3 7千米的两个车站相向开出,经过3小 时两车相遇,甲车每小时行3 8千米,乙车每小时行多少千米?
我们可以根据“速度(和)X时间=路程”找出等量关系:“(甲速+乙速)X相 遇时间=路程”
设:乙车每小时行X千米
(38+X) X3 = 237
3、把公式作为等量关系。
在解答一些几何形体的应用题时,我们可以把有关的公式作为等量关系。
例如:一个梯形的面积是3 0平方分米,它的上底是4分米,下底是8分米。 求梯形的高。我们就把梯形的面积公式作为等量关系即:“(上底+下底)X高一 2 =梯形的面积”列出方程。
设:梯形的高是X分米
(4 + 8) XX+2 = 3 0
4、画出线段图找等量关系
对于数量关系比较复杂, 等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图, 再根据线段图找出等量关系。
例如:东乡农场计划耕6420公顷耕地,已经耕了 5天,平均每天耕780公顷,
剩下的要3天耕完,平均每天要耕多少公顷?
根据题意画出线段图:
从图中我们可以看出等量关系是:“已耕的公顷数十剩下的公顷数=6420”列 出方程:
设:平均每天要耕X公顷
780X 5 + 3 X= 6420
想一想:根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。
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