性质1 在同一过程中,有限个无穷小的代数和仍是无穷小.
例
一、无穷小的运算性质
注意 无穷多个无穷小的代数和未必是无穷小.
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例
性质2 有界函数与无穷小的乘积是无穷小.
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推论1 在同一过程中,有极限的变量与无穷小的乘积是无穷小.
推论2 常数与无穷小的乘积是无穷小.
推论3 有限个无穷小的乘积也是无穷小.
有界函数与无穷小的乘积是无穷小.
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二、极限运算法则
定理
证
由无穷小运算法则,得
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推论1
常数因子可以提到极限记号外面.
推论2
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三、求极限方法举例
例1
解
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小结:
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解
商的法则不能用
由无穷小与无穷大的关系,得
例2
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解
例3
(消去零因子法)
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