第一章:解三角形
正弦定理及其应用
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某游客在爬上山顶后，在休息时看到对面的山顶想：这离对面有多远的距离呢？请同学们帮帮这位游客。（工具是测角仪和皮尺）
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思考：在直角三角形中，“边”与“角”的关系
Rt 中
思考：对于一般三角形，上述结论是否成立
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在锐角三角形中，
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在钝角三角形中，
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由以上三种情况的讨论可得：
正弦定理：
思考：用“向量”的方法如何证明“正弦定理”
在一个三角形中，各边的长和
它所对角的正弦的比相等，即
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思考：用“三角形面积公式”
如何证明“正弦定理”
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∵
B
A
C
D
a
b
c
而
∴
同理
∴
ha
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正弦定理 在一个三角形中，各边和它所 对角的正弦的比相等，即
变形：
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小结：知道三角形的两个内角和任何一边，利 用正弦定理可以求出三角形中的其它元素。
定理的应用举例
例1
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