导数应用部分的练习题（有答案）.doc

导数应用部分的练习题（有答案）.doc第三章导数应用试题库
尚振宏编
一、填空
1、 使导数等于零的点（即f（x） =。的实根）叫做函数/（x）的（驻点）
2、 函数f（xo）=O是函数f（x。）为函数极值的（必要）条件
3、 函数f（x） = x-ln（l + x2） （-8, +8）上是（单调递增）函数.
4、 设函数y = /（x）在气处的二阶导数存在，且/U）= 0,如果f ”3。） ＜0 , 则是的f（x）（极大值），如果f"（xo）＜0 ,则f3o）是的/'（X）（极小 值）。
5、 连函数有可能取得极值的点包含（驻点与尖点）
6、 在连续曲线上，上凹与下凹曲线孤的分界点，称为曲线的（拐点）
7、 ."）在（功）内可导,则尸（力＜0是/•（》）在（以）内单调（）的（）条件。（减 少）（充分）
8、 函处可导，/■（》）在气取得极值的（）条件是/■3）=（》（必要）（o） （必要）
9、 若在一区间，曲线总在它每一点的切线上方，则曲线在这区间是（制。（上 凹）
10、 最大值和最小值点只能在（驻点）、（导数不存在的点）、（区间端 点）中取得。
11、 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式 的值的方法称为（洛必达法则）.
12、 若y=f〃O）＞0 ,贝U曲线y=f（x）在区间/内是（上凹的）。
13、 若y=f〃（X）＜0 ,贝IJ曲线y=f（X）在区间/内是（下凹的）。
14、 若f"M=O ,且在X。两侧变号，则点（x0,f（x0））是曲线的（拐点）。
15、 可导函数的极值点必是（驻点）而（驻点）却未必是极值点。
二判断题（2分X5=10分）
1、 二阶导数等于零的点，都是拐点.（X ）
2、 使导数等于零的点，叫做函数f（x）的驻点（V ）
3、 连函数有可能取得极值的点包含驻点与尖点（"）
4、 可导函数的极值点必是驻点，而驻点却未必是极值点
（V ）
5、 广⑴的符号由正变负，贝Uf⑴在点工。处取得极小值 （X ）
6、 广⑴的符号不变，则f（x）在点X。处取不到极值（V ）
7、 f"（xo）＜O ,则/Xx）在点柘处取得极小值（X ）
8、 f"（xo）＞O,则/Xx）在点气处取得极小值 （”）
9、 若可导函数/'⑴在（a,b ）上，有f\x0） ＞ 0 ,那么曲线在（a,b ）
内是上凹的 （V ）
10、 若可导函数了3）在（a,b ）上，有广（气）〉0,那么曲线在（a,b ）
内是下凹的 （X ）
11、 二阶导数等二零的点，未必都是拐点 （V ）
12、 极值与最值是两个不同的概念 （V ）
13、 函数的极值不是唯一的 （V ）
14、 一个函数的极大值未必大于极小值 （V ）
15、极大值与极小值之间无确定的大小关系 （V ）
16、函数的极值点一定出现在区间的内部 （V ）
17、 区间的端点不能成为极值点 （V ）
18、 可导函数的极值点一定是它导数为零的点 （V ）
19、 函数的导数为零的点，不一定是该函数的极值点（"）
20、 极值点并不一定是最值点（"）
21、 极值点一定是最值点 （X ）
22、 连续函数f（x）在闭区间［a,b］±一定存在最大值和最小值。（J ）
23、 最大值和最小值只能在区间断点上取得。（X