子曰:“学而时习之,不亦说乎。”
第一课时:
利用等式性质解一元一次方程。
等式性质: (1)等式两边都加上或减去
同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。
(2)等式两边都乘或除以同
一个不等于0的数,所得结果仍是等式。
求方程的解就是将方程变形为x=a的形式。
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第二课时:
利用移项解一元一次方程。
方程中的某些项 后,可以从方
程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。
第三课时:
解一元一次方程——去括号
去括号的依据——乘法分配律
去括号的注意事项: (1)括号前有系数时,应该与括号中的每一项都要乘。
(2)若括号前是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号。
改变符号
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温故而知 “新”
观察下列一元二次方程:
方程一:
方程二:
再和下面两个方程比较:
方程三:
方程四:
问题:前面两个方程与后面两个方程有没有区别?如果有,请你说出它们的区别?
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伏笔练习:
一、请找出下列各组数的最小公倍数。
(1)3,5,2
(2)2,4,8
(3)3,4,6
二、解下列方程:
(1)25x-(x-5)=29
(2)8y-3(3y+2)=6
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解决问题
例1:
解:两边都乘以6,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
正确解法:
解:两边都乘以6,得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
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反思:
(1)怎样去分母?
应在方程的左右两边都乘以各分母的
最小公倍数。
有没有疑问:不是最小公倍数行不行?
(2)去分母的依据是什么?
等式性质2
(3)去分母的注意点是什么?
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数,不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知数的代数式,其作为一个整体应加括号。
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练一练:
解:去分母(两边乘以6),得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
去括号,得 18x+3x-3=18-4x+2
移项,得 18x+3x+4x=18+2+3
合并同类项,得 25x=23
25
23
化系数为1,得 x=
你两边各项都乘了6吗?
你有变号吗?你漏乘了吗?
你移项有变号吗?
这里也不要出错哦?
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例2:解方程:
解:去分母,得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1 ,得
另一种做法:
解:去括号,得:
移项
合并同类项,得
系数化为1,得
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归纳:解一元一次方程有哪些步骤?
1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、未知数系数化为1
请看方程:
解:移项,得
合并同类项,得
思考:解一元一次方程是否一定要按照上面的步骤呢?
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一般地,解一元一次方程的步骤是按照上面步骤来解的,但并不是全部的一元一次方程都要按照上面的步骤来解。具体情况应具体分析。
就像我们在生
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