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=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号：
(1)a决定开口方向:
(2)a与b决定对称轴位置:
(3) c决定抛物线与y轴交点位置
﹤
﹤
1、一般地，y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)称为y是x的二次函数，它的图像是抛物线.
﹥
﹥
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=ax2+bx+c的对称轴为x=-b/2a，最值为y= ,要善于利用图像的对称性,同时抓住抛物线的顶点、与x轴的交点，与y轴的交点这几个关键点来解决有关的问题。
3. 抛物线与x轴交点个数的判定.
(1)b2-4ac＞0 2个交点.
(2)b2-4ac = 0 1个交点.
(3)b2-4ac＜0 0个.
y=ax2+bx+c(a≠0)
：
(1)一般式：y=ax2+bx+c
(2)顶点式：y=a(x-m)2+n
(3)交点式：y=a(x-x1)(x-x2)
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1.(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c，
且a＜0,a-b+c＞0,则一定有( )
-4ac＞0 B. b2-4ac=0
-4ac＜0 D. b2-4ac≤0
检 阅 阵 容
A
2.(重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图
像如图所示，则点M（b,c/a)在
( )

D. 第四象限
D
-1
a <0,b >0,c >0
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3.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大至为 ( )
B
4.(山西省)二次函数y=x2+bx+c
的图像如图所示，则函数值
y＜0时，对应的x取值范围
是 .
-3＜x＜1
.
-3
-3
１
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5、已知二次函数y=ax2+bx+c的
图像如图所示，下列结论：
① a+b+c＜0，②a-b+c＞0；
③ abc＞0；④b=2a
中正确个数为 ( )


A
6、无论m为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m
的图像总是过点 ( )
A.(1，3) B.(1，0) C.(-1，3) D.(-1，0)
C
当x= 1时,y=a+b+c
当x=-1时,y=a-b+c
a <0,b <0,c>0
x=- b/2a=-1
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D
7.(安徽)二次函数y=ax2+bx+c
的图像如图，则下列a、b、
c间的关系判断正确的是( )
< 0 < 0
+b+c > 0 -b+c < 0
8.(绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的
图像如图，则不等式bx+a>0的
解为 　 ( )
> a/b > -a/b
< a/b < -a/b
D
a <0,b <0,c <0
a <0,b <0
-1
1
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=ax2+bx+c的图像如图所示，
那么下列判断不正确的有( )
＞0 B. b2-4ac＞0
+b＞0 -2b+c＜0
D
X= - b/2a<1
∴-b<2a
∴2a+b＞0
当x=-2时,
y=4a-2b+c
＞0
a﹥0 b﹤0 c﹤0
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D
10、若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两
个交点，则a的取值范围是( )
＞0