2010届高三数学数列知识点复习：等比数列二.doc.doc

第七课时等比数列_________ 热点考点题型探析一、复习目标: 理解等比数列的概念, 掌握等比数列的通项公式、前 n 项和公式并能解决实际问题;理解等比中项的概念, 掌握等比数列的性质,能灵活运用等比数列的性质解题. 二、重难点: 理解等比数列的概念, 掌握等比数列的通项公式、前 n 项和公式并能解决实际问题;理解等比中项的概念, 掌握等比数列的性质. 三、教学方法: 讲练结合,归纳总结,巩固强化。四、教学过程: (一)、热点考点题型探析考点 1 等比数列的通项与前 n 项和题型 1 已知等比数列的某些项,求某项【例 1 】已知?? na 为等比数列, 162 ,2 62??aa ,则? 10a 【解题思路】可以考虑基本量法,或利用等比数列的性质【解析】方法 1:? 81 162 2 4516 12?????????qqaa qaa? 13122 81 162 46 91 10?????qaqaa 方法 2:? 81 2 162 2 6 4???a aq ,? 13122 81 162 46 10????qaa 方法 3:??? na 为等比数列? 13122 2 162 22 26 10 26 10 2??????a aaaaa 【反思归纳】给项求项问题,先考虑利用等比数列的性质,再考虑基本量法. 题型 2 已知前 n 项和 nS 及其某项,求项数. 【例 2】⑴已知 nS 为等比数列?? na 前n 项和, 93 ? nS ,48 ? na ,公比 2?q ,则项数?n .⑵已知四个实数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和为 37 , 中间两数之和为 36 ,求这四个数. 【解题思路】⑴利用等比数列的通项公式 11 ?? nnqaa 及q qaS nn???1 )1( 1 求出 1a 及q , 代入 nS 可求项数 n ;⑵利用等差数列、等比数列设出四个实数代入已知,可求这四个数. 【解析】⑴由93 ? nS ,48 ? na , 公比2?q ,得5 32 2 48 2 93 )12( 11 1????????????na a nn n . ⑵设前 2 个数分别为 ba, ,则第 43、个数分别为 ab?? 37 36, ,则?????????)37 ()36 ( )36 (2 2abb abb ,解得????? 16 12 b a 或???????4 81 4 99 b a ; 【反思归纳】平时解题时,应注意多方位、多角度思考问题,加强一题多解的练习,这对提高我们的解题能力大有裨益. 题型 3 求等比数列前 n 项和【例 3 】等比数列?,8,4,2,1 中从第 5 项到第 10 项的和. 【解题思路】可以先求出 10S , 再求出 4S , 利用 410SS?求解; 也可以先求出 5a 及 10a , 由 10 765,,,,aaaa?成等比数列求解. 【解析】由 2,1 21??aa ,得2?q ,? 1023 21 )21(1 10 10????S ,15 21 )21(1 44????S ,?. 1008 4 10??SS 【例 4 】已知 nS 为等比数列?? na 前n 项和, 13233331 ??????? n na?,求 nS 【解题思路】可以先求出 na ,再根据 na 的形式特点求解. 【解析】?2