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锐角三角函数(2)
第三协作区九年级数学备课组
学习目标：
、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。
、余弦和正切。
学习重点：正弦、余弦、正切的概念.
学习难点：准确运用正弦、余弦、正切表示直角三角形中两条边的比.
如图：在Rt△ABC中,∠C=900，当锐角Ａ确定时,∠Ａ的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？
独立自学
在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的邻边与斜边、对边与邻边的比都是一个固定值。
展示竟学
在Rt△ABC中,∠C=900,把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine),
A
B
C
对边
邻边
┌
斜边
a
b
c
记作cosA.
( cos∠BAC )
∠A的邻边
斜边
即 cosA
=
=
=
把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),
tanA=
∠A的对边
邻边
合作互学
对于锐角A的每一个确定的值, cosA、tanA有唯一确定的值与它对应,所以cosA、tanA都是∠A的函数.
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数
A
B
C
对边
邻边
┌
斜边
a
b
c
你能求出300，450，600角的三角函数吗？
锐角α
三角函数
6
C
A
B
精讲导学
5、如图4所示，△ABC的顶点是正方形
网格的格点，则sinA的值为 。
C
B
A
图4
4、已知在 中，∠C=900 ,AB=4AC,求tanA= tanB= 。
变式训练：
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,则下列等式中不正确的是（ ）
= = = =
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=2/3,AB=6，则BC= AC= 。
3、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=3,tanA=2,则等腰梯形ABCD面积为 。
D
4
8
6、如图，Rt △ABC中，∠C=900，CD⊥AB于点D，AD=I，BD=4，
（1）求CD之长；
（2）求sinA ，tanB的值。
C
A
D
B
7、在Rt△ABC中，∠C=900，cosB= ，
（1）求cosA和tanA的值；
（2）若AB=5，求AC和BC的长。