因式分解提公因式PPT课件.pptx

：（1）x(x+1)= （2）(x+1)(x-1) = （3）m(a＋b＋c)= 
课前检测
ma+mb+mc
x2-1
解：原式=×(12+5-9)
=
x2+x
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自主学习
问题一：教材中讲了那几个概念？
问题二：要学会用提公因式法分解因式，
你认为需要解决那几个问题？
看教材P114-115 思考下列两个问题
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学习目标
，弄清因式分解与整式乘法的关系。
，怎样找多项式中各项的公因式。
。
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根据课前检测把下列多项式写成整式乘积的形式
把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.
（1）x2+x ＝
(2) x2－1 =
(3) ma+mb+mc =
x(x+1)
(x+1)(x-1)
m(a+b+c)
新知探究1 因式分解
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想一想，比一比
因式分解与整式乘法有何关系?
（1）x2+x 　　　　 x(x+1)
(2) x2－1 　　　　 (x+1)(x-1)
(3) ma+mb+mc　　　　　 m(a+b+c)
因式分解
整式乘法
整式乘法
因式分解
因式分解
整式乘法
因式分解与整式乘法是互逆过程
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(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)　　
(2) 2x(x-3y)=2x2-6xy
(3) x2+4x+1=x(x+4)+1　　　
(4) ma+mb+m=m(a+b)
练一练
是
不是
不是
不是
判断下列各式哪些是因式分解?为什么？
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问题
×12+×5-×9中，各项有相同的因式吗？
多项式ma+mb+mc中呢？
新知探究2 公因式
公因式：多项式中各项都含有的相同因式,
称之为公因式
探索发现
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比一比，看谁最先找出下列各多项式的公因式
（1）3x-6y+9a
（2）ax+ay+a
(3) 4x2+10xy
(4) 3n3y+6n2y2
(5) (a+b)2y+(a+b)y2
学以致用
a
3n2y
2x
(a+b)y
3
一看系数
二看字母
三看指数
你是怎样找各项的公因式的，把你的方法在4人小组内交流一下
最大公约数
字母相同
指数最小
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你知道吗？
正确找出多项式各项公因式的关键是：
：公因式的系数是多项式各项系数
的最大公约数.
： 字母取多项式各项中都含有的相
同的字母.
： 相同字母的指数取各项中最小的
一个，即字母最低次幂.
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把一个多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。
探索发现
问题
新知探究3 提公因式法
×12+×5-×9的？
+mb+mc写成公因式与一个多项式
的积的形式吗？
ma+mb+mc=m(a+b+c)
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