圆的切线长定理.pptx

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经过圆外一点做圆的切线，这一点和切点之间的
线段的长，叫做这点到圆的切线长
O
P
A
思考： 切线和切线长这两个概念有何区别？
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O
P
A
B
观察与思考:
PA、PB有怎样的数量关系？
PO与∠APB又有怎样的关系？
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O
P
A
B
① PA=PB
② PO平分∠APB
切线长定理
从圆外一点可以引圆的两条切线，
它们的切线长相等，
这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
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一、判断
（1）过任意一点总可以作圆的两条切线（ ）
（2）从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等。
( )
练习
二、填空
如图PA、PB切圆于A、B两点， 连结PO，则 ∠APO = 度。
25
P
B
A
0
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切线长定理的基本图形的研究
PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于C。
B
A
P
O
C
E
D
在图中你还能发现哪些结论？
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李师傅在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。
下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。
思考
A
B
C
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C
I
B
A
D
N
M
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┐
与三角形各边都相切的圆
叫做三角形的内切圆
A
B
C
I
┐
┐
D
E
F
三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心
这个三角形叫做圆的外切三角形
三角形的内心就是三角形的三个内角角平分线的交点
三角形的内心到三角形的三边的距离相等
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问题：如图△ABC，要求画△ABC的内切圆，如何画？
已知：△ABC
求作：和△ABC的各边都相切的圆
B
C
A
I
D
作法：1、作∠B、∠C的平分线BM、CN，交点为I
2、过点I作ID⊥BC，垂足为D
3、以I为圆心，ID为半径作⊙I
⊙I就是所求的圆
N
M
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