均值不等式
教学背景的分析
一
教学目标的制定
二
教学过程的设计
三
教学设计的特点
四
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一、教学背景的分析
均值不等式
不等关系
不等式性质
数学模型
二元、齐次
证明不等式
求函数最值
生活实际
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一、教学背景的分析
几何解释
均值不等式
代数结构
二次重要不等式
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已有知识
与技能
作差法
证明不等式
函数
三角函数
不等式性质
平面几何知识
一、教学背景的分析
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均值不等式
使用条件的理解
从图形角度
认知不等式
一、教学背景的分析
困难
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重点
难点
应用数形结合的思想理解均值不等式,
并从不同角度探索均值不等式的证明过程
明确均值不等式的使用条件,理解“当且仅当a=b时取等号”的数学内涵
一、教学背景的分析
、难点
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一、教学背景的分析
启发讲授与自主探究相结合
利用多媒体辅助教学
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均值不等式
教学背景的分析
一
教学目标的制定
二
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二、教学目标的制定
知识与技能
探索并了解均值不等式的几何解释;体会证明不等式的基本方法;能应用均值不等式解决一些简单的问题
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二、教学目标的制定
知识与技能
探索并了解均值不等式的几何解释;体会证明不等式的基本方法;能应用均值不等式解决一些简单的问题
过程与方法
通过实际操作让学生从“数”和“形”两方面理解均值不等式的含义。渗透数形结合的思想
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