, 则
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② 本征值连续变化，无法编号，用本征值本身给本征矢编号
连续实变量
本征方程
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连续本征矢的正交归一化关系
假设本征矢量有完全性类比
连续函数
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有限
说明这种本征矢同Hilbert空间中所有其它归一化矢量 的内积都是有限的。QM存在这样的算符，其本征值谱在一个区间是离散，在另一区间是连续的，则
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连续谱的算符
离散谱的算符
一部分离散谱
一部分连续谱
各种关系一一对应，作一般讨论，希望两种情况都适用。约定取和或积分是随意的 ：
都适用
对
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简洁，适于理论推导，但不具体
§4 表象理论
§4-1 矢量和算符的矩阵表示
表示
抽象
具体
例三维物理空间
（x,y,z） (坐标表示)
一组数字表示
(群表示)
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选定一组基矢
物理上，取几个有物理意义的厄米算符构成对易完备组K
算符完备组中各算符本征值序号的集合
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QM，取定这样一组基矢称为取一个表象，该表象用算符完备组K命名，称K表象。
空间中任意矢量 ，用它展开：
复数
在 上的分量
两矢量的内积：
分量表示
1
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一组数具体表示一个算符
确定A，确定数
﹋
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