《整数除以分数》.doc

《整数除以分数》（新授）
教学内容：六年级数学上册第44~45页的例2、例3以及相应的“练一练”，练习七的第5~8题。
教学目标：
1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。
2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想——验证的数学思想方法。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。
教学重点：掌握整数除以分数的计算方法。
教学难点：整数除以分数计算方法的探索过程
一、温故预习
同学们，课前我们完成了几道口算题，先来交流一下。
口算：10× 15× × ×0
÷3 ÷12 ÷6 ÷52
说一说：分数除以整数你是如何计算的？
师：今天我们要在昨天学习的基础上继续学习新的内容。
二、课堂助学
1、揭示课题
（1）出示例2第（1）题。
例2 幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友。
（1）每人吃2个，可以分给几人？每人吃1个呢？
指名读题，并要求口头列式。板书：4÷2=2（人）
你是根据什么数量关系列式的？
追问：如果每人吃1个，可以分给几人？4÷1=4（人）
学生各自列式计算，指名说说列式的依据。
（2）出示第（2）题
（2）每人吃个，可以分给几人？
指名读题，口头列式。板书：4÷
追问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？
明确：要求可以分给几人，就是把4个橙子按每个分一份，看能分成几份。
谈话：请大家观察这道算式，它和上节课学习的除法算式有什么不同？
学生回答后揭题：整数除以分数
2、那4÷的结果是多少呢，可以通过动手操作得到。每桌都准备了四个圆形纸片，把它们当成橙子，按题目的意思去剪一剪，分一分。学生动手操作，教师巡视。
指名回答答案。
根据刚才分橙子的过程，你能想到用过去学过的计算方法计算出结果吗？在小组里讨论一下。
全班交流，交流中使学生明白：计算4÷可以这样想：1个橙子可以分给2个人，4个橙子可以分给4×2=8人。
3、谈话：从刚才大家的交流中我们可以看出：板书4÷=4×2。
这里的和2是什么关系？从这个等式中你发现了什么？
4、进行验证
过渡：是不是所有的整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢？这只是我们的猜想，还需进一步验证。（板书猜想、验证）
出示：（3）每人吃个，可以分给几人？每人吃个呢？学生口头列式。
提问：按刚才的方法，可以怎么计算？结果是多少？
学生回答，教师板书4÷=4×(3)=12 4÷=4×(4)=16
谈话：结果是否正确，我们来验证一下。请每个同学在学案纸的图中，用笔分一分。
学生操作，教师巡视指导。
根据分的过程你能说一说为什么4÷=4×(3)是正确的吗？4÷=4×(4)呢？
课件演示。
提问：括号里的数与除数有什么关系？
5、小结计算方法
提问：观察上面的三个等式，你认为整数除以几分之一可以怎样计算？
小组讨论后指名回答。
小结：整数除以几分之一可以用整数乘这个几分之一的倒数。
三、同步训练
计算下面各题。
3 ÷ = 10 ÷ =