函数的单调性.docx

函数的单调性教学设计
太原市小店区一中 戎艳
【教材分析】
《函数单调性》是高中数学新教材必修一第二章第三节的内容。在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。
【教学目标】
知识与技能：
1．通过生活中的例子帮助学生理解函数的单调性和单调函数的意义。
2．学会判断和证明简单函数的单调性。
过程与方法：
1．通过探究与活动，使学生明白考虑问题要细致，说理要明确。
2．培养从概念出发，进一步研究其性质的意识及能力。
情感与态度：
1．通过本节课的教学，使学生能理性的描述生活中的增长、递减的现象。
2．体会感悟数形结合的重要数学思想。
3．通过生活实例感受函数单调性的意义，培养学生的识图能力和数形语言转化的能力。
【重点难点】
重点：函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性。
难点：函数单调性概念（数学符号语言）的认知，应用定义证明单调性的代数推理论证。
关键：增函数与减函数的概念的理解。
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
【教法分析】
为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1．通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
2．在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
3．在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。
【学法分析】
在教学过程中，教师设置问题情景让学生想办法解决；通过教师的启发点拨，学生的不断探索，最终把解决问题的核心归结到判断函数的单调性。然后通过对函数单调性的概念的学习理解，最终把问题解决。整个过程学生主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中；同时让学生体验到了学习数学的快乐，培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。
【教学过程设计】
一、复习引入：
，我们按照列表、描点、连线等步骤先分别画函数的图象.
1．问题1：观察学生绘制的函数的图象（实际教学中可根据学生回答的情况而定），指出图象的变化的趋势。
观察得到：随着x值的增大，函数图象有的呈上升趋势，有的呈下降趋势，有的在一个区间内呈上升趋势，在另一区间内呈下降趋势。
2．问题2：对“图象呈逐渐上升趋势”这句话初中是怎样描述的？
例如：初中研究时，我们知道，当x<0时，函数值y随x的增大而减小，当x>0时，函数值y随x的增大而增大。
回忆初中对函数单调性的解释：
图象呈逐渐上升趋势数值y随x的增大而增大；图象呈逐渐下降趋势数值y随x的增大而减小。
函数这种性质称为函数的单调性。
设计意图：学生在函数单调性这一概念的学习上有三个认知基础：一是生活体验，二是函数图象，三是初中对函数单调性的认识。对照绘制的函数图象，让学生回忆初中