校公开课十字相乘法因式分解PPT课件.pptx

一、计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
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下列各式是因式分解吗？观察左右两边你有什么发现？
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例1：把 x2＋6x－7分解因式
步骤：
①竖分二次项与常数项
②交叉相乘，和相加
③检验确定，横写因式
顺口溜：
竖分常数交叉验，
横写因式不能乱。
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试一试：
小结：
用十字相乘法把形如
二次三项式分解因式使
(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)
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注意：当常数项是正数时，分解的两个数必同号，即都为正或都为负，交叉相乘之和得一次项系数。
当常数项是负数时，分解的两个数必为异号，交叉相乘之和仍得一次项系数。
因此因式分解时，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次项的系数，才能保证因式分解的正确性。
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例2、把 y4-7y2-18 分解因式
例3、把 x2-9xy+14y2 分解因式
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把下列各式分解因式
1. x2-11x-12 2. x2+4x-12
3. x2-x-12 4. x2-5x-14
5. y2-11y+24
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x2-5x+6
x2-5x-6
X2+5x-6
X2+5x+6
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(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
∴x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
小结:
由多项式乘法法则
反过来用就得到一个因式分解的方法
这个方法也称为十字相乘法
x
x
a
b
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即:只要一个形如x2+mx+n的二次三项式的常数项可以分解成两个有理数相乘,且这两个有理数的和恰好等于一次项的系数,这个多项式就能用十字相乘法分解因式
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