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初一数学下册期末考试知识点总结
　　知识点四：一元一次不等式的解法
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　　求不等式解的过程叫做解不等式。
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　　与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.
　　要点诠释：
　　(1)在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用
　　(2)解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项;②移项时不要忘记变号;③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号;④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。
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　　在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助。
　　要点诠释：
　　在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：
　　(1)边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;(2)方向：大向右，小向左
　　规律方法指导(包括对本部分主要题型、思想、方法的总结)
　　1、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)
　　2、检验一个数值是不是已知不等式的解，只要把这个数代入不等式，然后判断不等式是否成立，若成立，就是不等式的解;若不成立，则就不是不等式的解。
　　3、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为或的形式，其一般步骤是：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化未知数的系数为1。这五个步骤根据具体题目，适当选用，合理安排顺序。但要注意，去分母或化未知数的系数为1时，在不等式两边同乘以(或除以)同一个非零数时，如果是个正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。
　　解一元一次不等式的一般步骤及注意事项
　　变形名称具体做法注意事项
　　去分母在不等式两边同乘以分母的最小公倍数(1)不含分母的项不能漏乘
　　(2)注意分数线有括号作用，去掉分母后，如分子是多项式，要加括号
　　(3)不等式两边同乘以的数是个负数，不等号方向改变。
　　去括号根据题意，由内而外或由外而内去括号均可
　　(1)运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项
　　(2)如果括号前是“—”号，去括号时，括号内的各项要变号
　　移项把含未知数的项都移到不等式的一边(通常是左边)，不含未知数的项移到不等式的另一边移项(过桥)变号
　　合并同类项把不等式两边的同类项分别合并，
　　合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
　　系数化1在不等式两边同除以未知数的系数，若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;
　　(1)分子、分母不能颠倒
　　(2)不等号改不改变由系数的正负性决定。
　　(3)计算顺序：先算数值后定符号
　　4、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要体现，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实。
　　5、用一元一次不等式解答