高三数列复习题.doc

高三数列复习题.doc数列复习题
一、选择题
1 .等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若a2=1,a3=3,则S4等于( )
(A)4 (B)8 (C)16 (D)24
在等比数列｛an｝中，已知ai=|,an=|,q=|,则n为()
O 3 3
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
已知数列｛an｝中ai=1以后各项由公式an=an-i+*^(n22)给出，则a4 等于()
(必(B)-： (C)：(D)：
若等比数列｛an｝满足anan+i=16n,则公比为()
(A)2 (B)4 (C)8 (D)16
已知-9,ai,a2,-1成等差数列,-9,bi,b2,b3-1成等比数列测(a2-ai)b2等 于()
(A)| (B)《 (C)8 (D)-8
若数列｛an｝的通项公式是 an=(-1)n(3n-2),贝 Uai+a2+...+aio 等于() (A) 15 (B)12 (C)-12 (D)-15
已知数列｛an｝是等差数列，其前n项和为Sn,若aia2a3=15,且
寿+三弓则a?等于() »
(A)2 (B)| (C)3 (D)|
已知公比的绝对值不为1的等比数列｛an｝中,a9a7=a^,a3a“=a*,则
号等于()
(A)| (B)j (C)2 (D)|
四个小动物换座位，如图，开始鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子 上(如图),第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座
位这样交替进行下去,那么第2012次互换座位后，小兔的座位对 应的是()
a
r兔|猫］「猫| * ［猴|
m m ml
开始 第一次 第二次 第三次
(A)编号1 (B)编号2 (C)编号3 (D)编号4
已知｛an｝是等比数列？对任意neN+,an>0恒成立，且 a〔a3+2a2a5+a4a6=36,贝 if a2+a5 等于( ) 二、填空题
(A)36 (B)±6
(C)-6
(D)6
已知｛an｝为各项均为正数的等比数列,Sn是它的前n项和，若 a2-a3=2ai,且a4与a6的等差中项为;，则S4=
等比数列｛an｝的首项为ai=1,前n项和为Sn,若萨竖测公比q等
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于.
已知｛an｝是等比数列,a2=2,a5=7,则 aia2+a2a3+...
4
+ar)an+i =
某人从2011年1月份开始,每月存入银行100元，月利率是3%。(不
计复利)，到2011年12月底取出的本利和应是 元.
数列｛an｝中,ai=1,an,an+是方程x2-(2n+1)x+-^-=0的两个根,则数列
1 bn
｛bn｝的前n项和Sn等于.
三、解答题
等比数列｛an｝中,ai=Za4=16.
⑴求数列｛an｝的通项公式;
⑵若a3,a5分别为等差数列｛时的第4项和第16项，试求数列｛房｝的前 n项和Sn.
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、
13后成为等比数列｛房｝中的b3、b4、b5.
(1)求数列｛bn｝的通项公式;
⑵数列｛bn｝的前n项和为Sn,求证:数列｛Sn+：｝是等比数列.
4
已知｛an｝是首项为1,公差为1的等差数列;若数列｛bn｝满足
bl = 1 ,bn+1 = bn+2an.
⑴求数列｛