GCT考试数学复习.doc

GCT考试数学复习.doc:
初等数学重技巧；高等数学、线性代数重基础。
GCT考试数学复习
试卷内容:
试卷共25题，每题4分，共100分。
考试内容:
C1）初等数学：算术；初等代数；函数；方程；不等式；数列；古典概率；平
面几何；三角函数；平面解析几何。
（2）高等数学：极限；一元函数微分；一元函数积分。
C3）线性代数：行列式；矩阵；向量；线性方程组；特征值与特征向量
分值分配:
初等数学:
15——17题；高等数学：4——6题；线性代数：4题
解题介绍:
数字计算:
1. (2006)
A. 308 —16 答：C
(算术)
11 + 22- + 33- + 44- + 55 — + 66 — + 77—-(
2 4 8 16 32 -
; B .308 —; —;32 64
64
127 —128
2 （2012）.若n是大于
100
1 ?的正整数，且M= — + — +L 2! 3!
+ 土1，则心所在区间 n\
A. (3,4) B. (2,3)
C.
(1,2) D. (0,1)
分析：（本题是算术题，考查数的简单运算）
11 + 22- + 33- + 44- + 55— + 66— + 77 —
2 4 8 16 32 64
2 22 23 24 25
=11(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)+；(1 + ! + 二 + ]
1 一 ^
1 96
= Hx-x7x8 + L
2 [ 1
1
A 5 B. 4
C. 3
C.§ * D.
A 22 B. 20
（2004）.如图，长方形ABCD由4个等腰直角三角形和一个正方形EFGH构成,
若长方形ABCD的面积为S,则正方形EFGH的面积为（ ）.
A.，
8
5. (2013).如图所示,
已知NABCNACDyADEyAEF都是直角三角形，若他们
）平方厘
的总面积为30平方厘米，则图中阴影部分（NBDF）的面积为（ 米。
原则：在处理面积、长度问题时，尽可能转化的二角形或梯形问题。最好是直角二角形、或 梯形
6.(2014).设。为 VABC 内一点，使得 ABAD = ABCD ZBDC = 90°,过 A,D,B 三点做
圆O,若M是AC的中点，AB = 5,DM =AL，则圆0的半径为（ ）
2
A 2
E
A
折叠、旋转问题找准对应点和对应边
7 (2006).已知长方形的长为8,宽为4,将长方形沿一条对角线折起压平如右图所示，则
A. 8 B. 10 D. 14 8 (2013).四面体ABCD,沿DA、DB、DC剪开，将面ABD,ACD,BCD展开落在平面ABC
恰构成边长为1厘米的正方形AEGF,则原四面体的体积为( )
1 A.——24
1 B.—18
1