角的概念的推广中职数学PPT课件.pptx

O A
在平面内，一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
B
复习
始边
终边
初中时角的定义是什么?
§
我们学过的角的范围是多少?
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新课引入
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我们规定：
按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角；
按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角；
当一条射线没有作任何旋转时叫做零角.
o
A
B
o
A
B
o
A
新授1、任意角的概念
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例1：画图  AOB ＝+120，
于是 BOA ＝－120
O A
B
思考：①这两组角有什么特点.
②始边、终边相同的两个角的度数有什么关系？

角可以记作 “ ”，也可简记为 “  ” .
例题讲解
练习1：请画出下列角
（1）60 （2）–45 （3）390
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x
y
o
始边
终边
1)将角的顶点放在原点
终边落在第几象限就是第几象限角
2)始边与X轴的正半轴重合
终边
终边
终边
始边
终边
是第一象限角
是第二象限角
是第三象限角
是第四象限角
新授2、象限角
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例2. 在直角坐标系中作出下列各角，并指出它们是第几象限角
（1）120° （2）405°
（3）-150° （4） -420°
动画演示
例题讲解
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探究
30 +（ ）= 390
你的结论
终边相同的角的度数
相差_____________
360 的整数倍．
30 +（ ）= 750
30 +[ ]= -330
练习 2：
30 ，390 , 750 ，－330，
你发现了什么？
终边相同的角的度数之间有什么关系？
终边相同，都是第一象限角
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新授3、终边相同的角
30 + 2× 360=750
30 + 3× 360=1110
……
30 +（－1）× 360=-330
30 +（－2）× 360=-690
……
能否表述：所有与 30终边相同的角（包括30 ）所构成的集合？
30 + 0×360 = 30
你还能找出与30终边相同的角吗？
30 + 1× 360=390
30 +（－3）× 360=-1050
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新授3、终边相同的角
一般的,所有与角α终边相同的角（包括α）所构成的集合为
例3 写出与下列各角终边相同的角的集合．并指出它们是哪个象限的角
（1）45； （2）240 ； （3）330 ； （4）1640．
例题讲解
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例题讲解
（1）45； （2）240 ； （3）330 ； （4）1640．
解：(1) 与45终边相同的角的集合是
S1＝{ |  ＝ 45 ＋k360，k  Z }
因为45 是第一象限角,所以集合S1中的角都是第一象限角
(2) 与240终边相同的角的集合是
S2＝{ |  ＝ 240 ＋k360，k  Z }
因为240 是第三象限角,所以集合S2中的角都是第三象限角
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