解一元一次方程的方法和步骤PPT课件.pptx

解方程：5x－2＝8
解：方程两边都加上2，得
5x＝8＋2
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解方程
3x＝2x＋1
解：方程两边同时减去2x，得
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5x－2＋2＝8＋2
5x＝10
x＝2
3x－2x＝2x＋1－2x
即3x－2x＝1
化简，得x＝1
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你发现了什么？
4x = 3x + 50
4x -3x =50
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
想一想：
移项的依据是什么？
移项的依据是等式的基本性质1
移项应注意：移项要变号
5x －2 ＝8
5x＝8 ＋2
移项时，应注意什么？
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请你判断
１．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５
（２）从３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８
２．下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程 -2x + 5=4 - 3x
移项，得　３ｘ－２ｘ＝４＋５
合并同类项，得　ｘ＝９
３ｘ－２ｘ＝４－５
Ｘ＝－１
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例1、解下列方程：
(1) 5+2x=1;
解：移项，得2x=1-5
即 2x= -4
两边同除以2，得 x= -2
5 +2x ＝1
2x＝1- 5
(2) 8-x = 3x+2
移项，得 –x-3x =2 -8
合并同类项，得 -4x = -6.
两边同除以 –4，得 x =
8 -x ＝3x +2
-x-3x＝2 - 8
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移项时，通常把含有未知数的项移到等到号的左边，把常数项移到等号的右边。
但熟练后，也可以把含有未知数的项移到等到号的右边
如： 8-x = 3x+2
移项，得 8- 2 = 3x+ x，
合并同类项，得 6=4 x 4 x =6
两边同除以4，得 x=
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方程变形中的去括号并不是等式变形，而是等号两边的代数式的变形，依据的是所熟悉的去括号法则和分配律，去括号的符号法则要熟练掌握。
注意：
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（1） 2x＋6＝1
（2） 3x＋3＝2x＋7
例2、解下列方程
（3）3-（4x-3）＝7
(4)X - = 2(x+1) (结果保留3个有效数字）
分析 当方程中的一边或两边都有括号时，我们往往先去掉括号，再进行移项、合并同类项等变形求解。
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（3）
解（1）去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以-4，得
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（2）
(结果保留3个有效数字)
解（2）去括号，得
移项，得
合并同类项得
即
∴
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，并口算检验
（3）10x－3＝7x+3
（4）8-5x＝x＋2
(1) -2= 2x; (2) 3x+1 = -2
2、解下列方程： （1）2- 3(x-5)=2x;
(2) 4(4-y) =3(y-3);
(3) 2(2x-1)=1-(3-x);
(4) 2(x-1)- (3-x) = 2(-)
课内练习：
x=5
x=-1
x=2
x=1
x=0
x=3
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