解一元一次方程３．２．２PPT课件.pptx

复习引新
解方程，并说出每一步的依据是什么？
０．５ｘ－１．５ｘ＋４ｘ＝－５×３＋７
直接引入：这节课继续探讨如何根据实际问题列出方程，并解这个方程。
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问题　把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？
设这个班有x名学生。
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得方程：
这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
分析：
３ｘ
３ｘ＋２０
４ｘ
４ｘ－２５
３ｘ＋２０＝４ｘ－２５
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共________本。
每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，这批书共_________本。
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？思考
□怎样才能使它向 ｘ=a（常数）的形式转化呢？
□怎样解这个方程？它与上节课所遇到的方程有什么不同？
方程的两边都有含ｘ的项（3ｘ和4ｘ）和不含字母的常数项（20与－25），
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观察方程：
为使方程的右边不含未知数的项“4ｘ”,怎么去掉？同理怎么把左边的常数项去掉？这样做的依据是什么？
３ｘ＋　　　＝　　　－２５
３ｘ－４ｘ＋２０＝－２５
３ｘ　　　＝－２５
－ｘ＝－４５
ｘ＝４５
两边同减４ｘ
两边同减２０
－２０
２０
４ｘ
－４ｘ
从左移右改变符号
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观察
□上面方程的变形有什么特点？把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？
把某项从等式的一边移到另一边时需要改变符号
像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 。
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移项
合并同类项
系数化为1
解这个方程的具体过程：
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？
□上面解方程中“移项”起到了什么作用？移项的依据是什么？
作用：把同类项移到等式的某一边，可
以进行合并。
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。
依据：等式的性质１
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解方程：
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
范例学习
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解下列方程：
练一练
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□什么是移项？移项时要注意什么？移项的依据是什么？它的作用是什么？
□本节问题中的相等关系是什么？
□解方程的步骤有哪些？
大胆和同学们交流吧！
梳理一下吧
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