迭代法及其在数值求解线性方程组中的应用.doc

师学院
毕业论文
题目迭代法及其在数值求解
线性方程组中的应用
姓名丹丹
学号124103052041
院系数学与统计学院
专业数学与应用数学
年级班级B12数应2班
指导教师王明建
2016年 5 月 20 日
毕业论文作者声明
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本毕业论文容不涉及国家。
论文题目：迭代法及其在数值求解线性方程组中的应用
作者单位：师学院
作者签名：
目录
摘要3
引言3






-Seidel迭代法3
-seidel迭代法3
-seidel迭代法3
-Seidel迭代法的算法实现步骤3
（SOR迭代法）3




2. 数值求解线性方程组3

-Seidel迭代法求解3

小结3
参考文献3
致3
迭代法及其在数值求解线性方程组中的应用
摘要：迭代解法就是通过逐次迭代逼近来得到的近似解的方法。而线性方程组的求解问题是科学研究及工程计算中最常出现的问题，如结构分析、网络分析、数据分析、测量等，都需求解线性方程组。由于从不同的问题而导出的线性方程组的系数矩阵不同，因此对于大型稀疏矩阵(零元素很多的多阶矩阵，一般)所对应的线性代数方程组，用迭代法求解，在某些精度要求比较高的问题中，经常用迭代法求解。其基本思想为：从某一初始向量出发，按照某种迭代规则，不停地对上一次的近似值进行修正，得到近似解的向量。当近似解收敛于方程组的精确解向量时，满足给定精度要求的近似解向量就可看作是的数值解。
关键词：线性方程组；迭代法；Jacobi法；Gauss-Seidel法；逐次超松弛法
Iterative Method and Its Application to Numerical Solution of Linear Equations
Abstract：Iterative method is the approximate solution obtained by successive iteration. The problem of solving linear equations is the most common problems in scientific research and engineering calculation, such as structural analysis, network analysis, data analysis, geodetic survey, etc., all need solution of linear equations. Due to the different problems of different and the coefficient matrix of the linear equations derived from, so for large sparse matrix corresponding to the system of linear algebraic equations, is solved by iterative method. In certain accuracy requirement is relatively high, often solved by iterative method. The basic idea is as follows: starting from a certain