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数学中考知识点系统总结
专题一 数与式
考点 、实数的概念及分类
1、 实数的分类
有理数：整数 ( 包括：正整数、 0、负整数 ) 和分数 ( 包括：有限小数和无限环循小数 ) 都是 有理数 ．如：－ 3， ，
， ⋯， ， ．
无理数 ：无限不环循小数叫做 无理数 如： π，－ ， ⋯ ( 两个 1之间依次多 1个 0) ．
实数： 有理数和无理数统称为 实数．
正整数
整数 0
有理数 (有限或无限循环性数 ) 负整数
正分数
分数
实数 负分数
正无理数
无理数 (无限不循环小数 )
负无理数
整数
有理数
分数
正数
无理数
实数 0 整数
有理数
分数
负数
无理数
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环．二者缺
一不可．归纳起来有四类：
3
（ 1）开方开不尽的数，如 7, 2 等；
π
（ 2）有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后含有 π的数，如 +8 等；
3
（ 3）有特定结构的数，如 ⋯等；
（ 4）某些三角函数，如 sin60o 等
注意：判断一个实数的属性 ( 如有理数、无理数 ) ，应遵循：一化简，二辨析，三判断．要注意： “神似”或“形
似”都不能作为判断的标准．
3、非负数 ：正实数与零的统称。 （表为： x≥ 0）
常见的非负数有：
2
a
(a 为一切实数 )