241抛物线及其标准方程PPT学习教案.pptx

会计学
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241抛物线及其标准方程
生活中存在着各种形式的抛物线
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我们对抛物线已有了哪些认识？
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二次函数是开口向上或向下的抛物线。
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问题探究：
当|MF|=|MH| ，点M的轨迹是什么？
可以发现,点M随着H运动的过程中,始终|MF|=|MH|,
.(如图)
我们把这样的一条曲线叫做抛物线.
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在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.
点F叫抛物线的焦点,
直线l 叫抛物线的准线
d 为 M 到 l 的距离
准线
焦点
d
抛物线的定义:
想一想 在抛物线定义中，若去掉条件“l不经过点F”，点的轨迹还是抛物线吗？
注：当直线l经过点F时，点的轨迹是过定点F且垂直于定直线l的一条直线；l不经过点F时，点的轨迹是抛物线．
注：定义可归结为“一动三定”：一个动点M，一个定点F（抛物线的焦点），一条定直线l（抛物线的准线），一个定值（点M与点F到定直线l的距离之比为1）.
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2、椭圆、双曲线的第二定义
M
M
与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数的点M的轨迹
当 时，
点M的轨迹是椭圆；
当_______时，
点M的轨迹是双曲线
0<e<1
e>1
当_______时，
点M的轨迹是抛物线
e=1
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如何建立直角坐标系？
想一想
探索研究　推出方程
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抛物线的标准方程：
设|FK|=p(p>0),M(x,y)
由抛物线定义知：|MF|=d
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