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初中数学二次函数的知识点总结
　　二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线，是数学知识中的重点。以下是小编为大家精心整理的初中数学二次函数的知识点总结，欢迎大家阅读。
　　
　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c
　　(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。
　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
　　
　　一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
　　顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P(h，k)]
　　交点式：y=a(x-x)(x-x ) [仅限于与x轴有交点A(x ，0)和 B(x，0)的抛物线]
　　注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
　　h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x,x=(-b±√b^2-4ac)/2a
　　
　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
　　
　　。对称轴为直线 x = -b/2a。
　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
　　，坐标为：P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
　　。
　　当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。
　　。
　　当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
　　当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
　　。
　　抛物线与y轴交于(0，c)
　　
　　Δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
　　Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
　　Δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
　　
　　特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c，
　　当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax^2+bx+c=0
　　此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
　　=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
　　当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
　　当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.
　　当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行