《抛物线及其标准方程》教学设计.doc

《抛物线及其标准方程》教学设计.doc《抛物线及其标准方程》教学设计
东北师大附中 张微
课题：抛物线及其标准方程（第一课时）
一、 教材地位与教学内容分析
教材按照椭圆、双曲线、抛物线的顺序，对每种曲线分别按定义、方程、几 、双曲线的基础上，利用圆锥曲线第二 定义的统一性展开的， 内容起到一个巩固旧知，熟练方法，拓展新知的承上启下的作用，是发展学生自 主学习能力的好素材.
本章主要采用坐标法研究圆锥曲线，使学生进一步体会数形结合思想的重要 性.
二、 教学对象分析
本节课是在学生对曲线与方程有了较深的理解，学习了椭圆、双曲线的基础 上展开的，对于研究的方法有一定的基础，学生经过探索、观察、对比、分析， 自已发现结论的学习方法，以培养学生逻辑思维能力、自学能力、和探索精神.
三、 教学目标
知识与技能：使学生掌握抛物线的定义及其标准方程，能根据条件确定抛物 线的标准方程.
过程与方法：通过演示得到抛物线的定义，由抛物线的定义推导抛物线的标 准方程，使学生进一步理解和掌握坐标法的基本思想方法.
情感态度价值观：通过椭圆、双曲线、抛物线定义的统一性体现教学的统一 美，通过抛物线的标准方程的推导体现教学的简洁美.
四、 教学重点
抛物线的定义和标准方程.
五、 教学难点
揭示“ e = l”时动点轨迹的存在性及抛物线标准方程的推导.
六、 教学方法：
〈一〉启发诱导式：类比分析椭圆与双曲线的第二定义的基础上提出新问题，用悬 念调动学生学习的积极性，展现获取知识和方法的思维过程，启发学生猜想与概 括抛物线的定义.
〈二〉自主学习式：在抛物线的标准方程的推导等具体问题的分析过程中，由学生 自己通过类比、对比、归纳，把原有的求椭圆和双曲线的方法迁移到新情境中， 将新的知识内化到学生原有的认知结构中去.
〈三〉利用多媒体辅助教学，增强动感与直观性，增大教学容量，提高教学效果和 教学质量.
七、 教学过程
创设问题情境，引入新课
填空：与一定点的距离和一定直线的距离之比等于常数e的动点的轨迹，当 0<e<l时是 ；当*〉1时是 ；当* = 1时它又是什么曲线呢？
说明：以问题为出发点，创设情境，探索性问题可以提高学生的求知欲，要鼓励 学生积极参与，积极思考，发挥学生的学习主体作用.
新课教学部分
演示，观察猜想.
用as/z课件演示：学生观察，在保持到定点与到定直线距离相等的条件下，动点
=l吋动点M的轨迹，进而给出抛物线的定义.
求抛物线的标准方程.
先从“五步法”求曲线的轨迹方程的复习入手.
设置问题：已知抛物线的焦点F到准线/的距离FK = p(p>0),求抛物线的标 准方程.
启发学生建立适当的直角坐标系，学生可能出现几种不同的建系方法(见幻灯 片)，让学生探求每种建系条件下得到的方程，通过比较得到抛物线的标准方程:
y~ = 2px(p > 0)
强调：p的几何意义：焦点到准线的距离.
讨论四种位置上的抛物线标准方程.
课件给出四种位置下的抛物线图形及所建的坐标系：①学生分组，分别求解抛物 线的四种位置上的标准方程；②师生协作，填充抛物线分类讨论表格；③观察、 归纳，寻找异同.
相同点
不同点
顶点为原点