初中数学知识点总结.pdf

初中数学知识点总结.pdf初中数学知识点总结
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知识点 1：一元二次方程的基本概念
1．一元二次方程 3x 2+5x-2=0 的常数项是-2.
2．一元二次方程 3x 2+4x-2=0 的一次项系数为 4，常数
项是-2.
3．一元二次方程 3x 2-5x-7=0 的二次项系数为 3，常数项
是-7.
4．把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为 3x 2-x-2=0.
知识点 2：直角坐标系与点的位置
1．直角坐标系中，点 A（3，0）在 y 轴上。
2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为 0.
3．直角坐标系中，点 A（1，1）在第一象限.
4．直角坐标系中，点 A（-2，3）在第四象限.
5．直角坐标系中，点 A（-2，1）在第二象限.
知识点 3：已知自变量的值求函数值
1．当 x=2 时,函数 y= 的值为2x  3 1.
2．当 x=3 时,函数 y= 的值为1 1.
x  2
3．当 x=-1 时,函数 y= 的值为1 1.
2x  3
知识点 4：基本函数的概念及性质
1．函数 y=-8x 是一次函数.
2．函数 y=4x+1 是正比例函数.
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3．函数y   x 是反比例函数.
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4．抛物线 y=-3(x-2) 2-5 的开口向下.
5．抛物线 y=4(x-3) 2-10 的对称轴是 x=3.
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6．抛物线y  (x 1) 2  2 的顶点坐标是(1,2).
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7．反比例函数y  的图象在第一、三象限.
x
知识点 5：数据的平均数中位数与众数
1．数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10.
2．数据 3,4,2,4,4 的众数是 4.
3．数据 1，2，3，4，5 的中位数是 3.
知识点 6：特殊三角函数值
1．cos30°= 3 .
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2．sin260°+ cos260°= 1.
3．2sin30°+ tan45°= 2.
4．tan45°= 1.
5．cos60°+ sin30°= 1.
知识点 7：圆的基本性质
1．半圆或直径所对的圆周角是直角.
2．任意一个三角形一定有一个外接圆.
3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是
以定点为圆心，定长为半径的圆.
4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.
5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
6．同圆或等圆的半径相等.
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7．过三个点一定可以作一个圆.
8．长度相等的两条弧是等弧.
9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.
10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点 8：直线与圆的位置关系
1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.
2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.
3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.
5．垂直于半径的直线必为圆的切线.
6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.
7．垂直于半径的直线是圆的切线.
8．圆的切线垂直于过切点的半径.
知识点 9：圆与圆的位置关系
1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.
2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.
4．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.
5．相切两圆的连心线必过切点.
知识点 10：正多边形基本性质
1．正六边形的中心角为 60°.
2．矩形是正多边形.
3．正多边形都是轴对称图形.
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4．正多边形都是中心对称图形.
知识点 11：一元二次方程的解
1．方程x 2  4  0 的根为 .
A．x=2 B．x=-2 C．x1=2,x2=-2 D．x=4
2．方程 x 2-1=0 的两根为 .
A．x=1 B．x=-1 C．x1=1,x2=-1 D．x=2
3．方程（x-3）（x+4）=0 的两根为 .
=-3,x2=4 =-3,x2=-4 =3,x2=4
=3,x2=-4
4．方程 x(x-2)=0 的两根为 .
A ． x 1=0,x2=2