第八章相关分析?第一节相关分析概述?第二节直线相关关系的测定?第三节回归分析第一节相关分析概述?一、相关关系的概念?现象相互之间的数量关系可以从形式上分为两种类型:一类是严格的确定性的函数关系,另一类是不严格的不确定性的相关关系。?相关关系是现象之间确实存在有数量上的依存关系,但这种数量上的关系是不确定的。函数关系的例子?某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为 y=px(p为单价) ?圆的面积(S) 与半径之间的关系可表示为 S=? R2 ?企业的原材料消耗额(y) 与产量(x1) 、单位产量消耗(x2) 、原材料价格(x3) 之间的关系可表示为 y=x1x2x3 函数关系 x和y,变量 y随变量 x一起变化,并完全依赖于 x,当变量 x取某个数值时, y 依确定的关系取相应的值,则称 y是x的函数,记为 y=f(x),其中x称为自变量, y称为因变量 (几个例子) 相关关系的例子?父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系?收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系?粮食亩产量(y)与施肥量(x1)、降雨量(x2)、温度(x3)之间的关系?商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系?商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系相关关系 x取某个值时,变量 y的取值可能有几个 、相关关系的种类(1)相关关系按涉及的变量的多少分为单相关、复相关和偏相关。单相关就是两个变量之间的相关关系。是研究一个因变量与一个自变量的依存关系。复相关就是多个变量之间的相关关系。是研究一个因变量与两个或两个以上自变量的依存关系。偏相关就是在复相关研究中,如果假定其它变量不变,仅研究某一个变量对另一个变量的依存关系。(2)相关关系按方向不同分为正相关和负相关。正相关是指变量之间存在着同向变动的相关关系,即当一个变量的数值有小变大,另一个变量的数值也相应地由小变大负相关是指变量之间存在着反向变动的相关关系,即当一个变量的数值有小变大,另一个变量的数值却由大变小。(3)相关关系按表现的形式不同分为线性相关和非线性相关。当一个变量变动时,另一个变量也随之发生大致均等的变动,从图形上看,二者对应点分布近似地在一条直线附近,这种相关关系就称为线性相关关系。当一个变量变动时,另一个变量也随之发生变动,但从图形上看,二者对应点分布近似地在一条曲线附近,这种相关关系就称为非线性相关关系。(4)相关关系按相关程度不同分为完全相关、不完全相关和不相关。完全相关就是当一个变量的变动完全由另一个变量的变动所决定。(函数关系) 当两个变量之间完全不存在任何依存关系,各自独立变动,其相关程度为零,称为不相关或零相关。当变量之间的关系介于完全相关与不相关之间,称为不完全相关。三、相关分析的内容?,以及相关关系的表现形式???,应先进行定性分析,即依据理论知识、实践经验对现象之间是否存在相关关系及相关关系的类型作出判断。然
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